[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)理科数学试题

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(2)令u=Vx,则y=du+c,根据已知数据表得到如下表：女1916253649u=vx3g56720479111213元=1+2+3+4+5+6+7=4，万=8…4分7a=283-7×4×8_59140-7×1628…6分--m-}故关于x的经验回归方程9=器反-号…7分令x=10,9=g≈2064(cm）…8分(3)这7天中幼苗高度大于y=8的有4天，X服从超几何分布，其中N=7,M=4,n=4PCX=1)=每PX=2)=PX=3)=号PX=4)=所以随机变量的分布列为：3…10分4181235353535随机变量X的期望值E0)=4×=乡…12分721.解：(1)因为双曲线C与已知双曲线有相同的渐近线，设双曲线C的标准方程为x2-4y2=2代入点A坐标，解得入=4所以双曲线C的标准方程为号-y=1…4分(2)(i)当直线EF斜率存在时，设EF:y=kx+m设(x,y)(,y小，联立y=kx+m与双曲线兰-y2=1化简得(4k2-1)x2+8kmx+4(m2+1)=0…5分x1+X2=-8km△=(8km)2-4(4m2+4)(4k2-1)>0,即4k2-m2-1<0,则有{4k2-1名名244k2-1yy2 =(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2因为DE.DF=(x1-2)(x2-2)+y1y2=0…6分