[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学答案

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又内为如a角=-把，所以csa》=V个maD-3,州此ma》=-}…8分因为cosa=55,sin a=写2，所以tana=2,…2w510分因此amg广am。一(a一8T-竿a=7.…12分19.解：(1)由题意得6=a一a·b,即9-Q·b=6,a·b=3.…3分.a-2b=√(a-2b)2=a2-4a·b+4b=√32-4X3+4X22=√13.…6分(2).(a+b)⊥(a+b),∴.(a+b)·(a+b)=a2+(入+1)a·b+b2=0,即9+3(a十1)十4以=0，A=-19712分20.证明：(1)取PC的中点M,连接DM,MF.…1分:M,F分别是PC,PB的中点，MF∥CB,M=CB..E为DA的中点，四边形ABCD为正方形，…3分∴DE/CB.DE=寸CB∴MF∥DE,MF=DE,四边形DEFM为行四边形.…4分'.EF∥DM,.'EF面PDC,DMC面PDC,.EF∥面PDC…5分(2).四边形ABCD为正方形，ADLAB.…7分又面ABCD⊥面PAB,面ABCD∩面PAB=AB,ADC面ABCD,ADL面PAB.…9分PBC面PAB,ADIPB.…10分连接AF.PA=AB,F为PB中点，AF⊥PB.…11分又AD∩AF=A,AD,AFC面DEF,.PB⊥面DEF.…12分21.解：(1)由题意，高一学生周末“阅读时间”在[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]的频率分别为0.04,0.08,0.15，0.5a,0.25,0.15,0.07,0.04,0.02.由1-(0.04+0.08+0.15+0.25+0.15+0.07+0.04+0.02)=0.5a,得a=0.40.…3分【高二开学考试·数学参考答案第3页（共4页）】232022D