2024届三重教育9月高三大联考(全国卷)理科数学试题

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1、2024～2024学年高三第四次联考试卷

全国@o所名校高考模拟金典卷17.解题分析(1)由题意知a=200-80一30一50=40，可得喜欢雪上运动不喜欢雪上运动合计男生8040120女生305080合计11090200…2分K-20080X5040X302=4900≈16.198>10.828.120×80×110×90297所以有99.9%的把握认为是否喜欢雪上运动与性别有关.…6分(2)不喜欢雪上运动的同学中男女生比例为4：5，所以按照分层抽样方式抽取的男生有4人，女生有5人，再从这9人中随机抽取5名学生，则至少有3名女生的概率为P=CC十CC十CC10×6+5×4+1=9141……10分12618.解题分析(1)当1=1时，由a1=S,得3，=(4一入a1,由a1=号，解得入=1.…2分当n≥2时，3Sm-1=(4m-1-1)am-1,3Sm=(4"-1)am,两式相减得3an=(4-1)a,-(4”-1-1)a-1,1…4分所以数列{，}是以号为首项，是为公比的等比数列，1所以数列{an}的通项公式为am=2·(1)122-16分(2)由an=22,可得l0g2an=一(21-1)，…8分1-=11所以b,10g4l1og2aH1-2(2n2m+,…10分所以T.-21-3)+(兮-3)++(212x十7-212m十1）=2n+1…12分19.解题分析(1)选①，由(sinB+sinC)2=sinA十3 sin Bsin C及正弦定理可得(b+c)2=a2+3bc,所以B+e2-a2=bc,由余弦定理可得cosA=+ca=2bc2因为A∈(0，元，所以A=于…6分选②，由2c=2 acos B+b及正弦定理可得2sinC=2 sin Acos B+sinB,sin B=2sin(A+B)-2sin Acos B=2cos Asin B,因为A,B∈(0，x),所以sinB>0,所以cosA=号，则A=5.…6分选③，由bcos C+ccos B-2 acos A=0及正弦定理可得2 sin Acos A=sin Bcos C+cos Bsin C参考答案（一~三）第17页（答案共19页）【23新教材老高考·JD·数学】