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因为焉-器-了所以EF/CD,又AB∥CD,所以EF∥AB,所以A,B,E,F共面.……4分(2)法1：P过F作PA的垂线，垂足为H,连接AF,因为PA⊥面ABCD,ABC面ABCD,所以PA⊥AB.因为PA⊥AB,AD⊥AB,PA∩AD=A,PA,ADC面PAD,所以AB⊥面PAD.因为AFC面PAD,所以AB⊥AF,结合AB⊥PA,得∠PAF是二面角P一AB-E的面角.在R△AHF中，H是PA靠近P的三等分点，PH=PH=号PAAH=号PA,故FA=√AF+F=5PA,3w∠FPAH=￥-25，故二面角P-AB-E的余弦值为255112分法2：以A为原点，分别以AB,AD,AP为x,y,之轴正方向建立空间直角坐标系，因为PA=AD=2,四边形ABCD为正方形，22.4)所以A(0,0,0),B(2,0,0),D0,2,0),C(2,2,0),P(0,0,2),E(3,3,3从而成=（学，号，亭.i=(2.00以设面ABE的一个法向量为m=(x,y,之)，则m:成-0即青专，专。-0取=2则m=2,-1Dm.Ai=0,气2x=0,面ABP的一个法向量为AD=(0,2,0).设二面角P-AB-E的面角为0，则cos0=m·AD=4=25m·1AD125=5,枝二面角P-AB-E的余弦值为2.12分21.(1)解：因为f(x)=3x2+4-m,由f(1)=3+4-m=6得m=1,f(1)=13+4×1-1n1=5,∴.f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y-5=6(x一1)，即y=6x一1.…4分(2)证明：f(x)=x3+4x-mlnx,g(x)=m2(x-1)+5,f(x)>g(x)即f(x)-g(.x)>0,也即x3十4x-mlnx-m2(x-1)-5>0.…5分Ah(x)=x3+4x-mln x-m2(x-1)-5,则h'(x)=3x2+4-m-m=3x3十(4-m2)x-m…6分设函数l(x)=3x3+(4-m2)x-m,则1(x)=9x2+4一m2.显然1(x)=9x2+4一m2在(1，十∞)上为增函数，因为-2
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