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2、青岛市2023-2024学年度高三第一次模拟考试数学试卷
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全国100所名校最新高考模拟示花卷理解正弦型曲线中参数的意义，了解参数的变化对函数图象的影响，通过开放性间法，考查学生对基础知识的应用性【解题分析1智-(-晋)kEN.T-6EN28令k=1,T=元，w2,2X(-8)十p=mm+5,n∈Z,令m=-1,9=-,fx)=n(2x).（答案不唯一）6零125π6【命题意图】本题考查几何体的外接球，要求学生掌握“移法”求异面直线所成角，“补形构造”长方体求外接球的方法，考查空间想象能力与运算求解能力.【解题分析】由题意知AC⊥BC,DC⊥BC,则BC⊥面ADC,又ADAC,易知AD⊥面ABC.将三棱锥D一ABC放入对应的长方体中，如图，易知EB∥DC,AC=√3，BC=√6，AE=√/22，又AE=AB+BE2AB·BE·0s∠ABE,解得c0s∠ABE=零，即直线AB与DC所成角的余弦值为19易得BD=5,得长方休的外接球的半径为，故该三棱锥的外接球的体积为产17.【命题意图】本题考查解三角形，要求学生掌握三角恒等变换及正、余弦定理【解题分析】I)由题意，3 sin Csin令=sinA(sin Acos B十-sin Beos A)=sin Asin C,.….…2分AsinC≠0W3sin9nA=2sn号则es号号…4分A∈(0，)，则A=55分(2)由余弦定理得a2=b+C2-2bcc0sA=C2十1-C,.…6分△ABC是锐角三角形，则a2+b-c2>0,得2-c>0,c<2.…8分且。+e->0.得2xr>c>…9分10分∴c∈(2,2).18【命题意图】本题考查线面垂直及线面角，要求学生掌握线面垂直的证明及利用空间向量求空间角的方法。【解题分析】（门）如图，取BC的中点G,连接DG,FG.…1分BF=CF=√2，BC=2..FGLBC.且FG=1,…2分面FBC⊥面ABCD,∴.FG⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形，∠DAB=60,AB=2,4分∴.DGLBC,且DG=3.-【·可-数学·NU
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