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则g(x)=元cos西x,2因为x∈o,2,cox∈o,1]且单减，∈0,1，所以3x,∈o,,使得gx)-0,当x∈[0，x)g(x)<0,gx)单调递减，当x∈(xo2,g(x≥0，g()单调递增，又g0)=g2=0,所以对x∈[0，，恒有gx)<0,即x∈[o,,fx)<0,故函数x)在0，单调递减，因为函数x)为偶函数，所以函数fx在(-∞，2，[0，单调递减，在201(G+∞上单调递增，在x=20,处取得极值。选项A:直线y=0为曲线y=fx)的一条切线，因为f(9=0,f份=0，所以函数fx)在x=处切线方程为y=0,故A对：选项B:由上面分析可知K在x=0,处取得极值，共三个极值点，故B对：选项C:因为f明=0，当x0时，f在0，单调递减，在(G+∞单调递增，所以x≥0时，fx)仅有一个零点x=2又因为x)为偶函数，所以fx)在R上有两个零点，故C错；选项D:因为x)在o,单调递减，在(，+∞)单调递增，所以3x,∈o,×,∈G+∞，使得K=fK,收X,少此时x+x2>0,故D错；故答案选AB.
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