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6!6!1(6-12-≥+1D15-r2即6!611612≥(，-1D1(7-122(2r+2≥6-化简整理得7-r≥2r,解得号≤子，因为N,所以-2，所以∫(x)展开式中第3项系数最大，第3项为C%24x2=240x2.…6分(2)f(-a)=(2a-a2)6=[(a-1)2-1]6,展开式的通项公式为T+1=C(a一1)26-(-1)k,k=0,1,2,…,6.所以f(-a)=C8(a-1)12-C(a-1)10+C号(a-1)8-C%(a-1)6+C(a-1)4-C(a-1)2+1,则f(-a)-1=C8(a-1)12-C8(a-1)10+C号(a-1)8-C8(a-1)6+C(a-1)4-C(a1)2=(a-1)[C8(a-1)1-Cg(a-1)9+C%(a-1)7-C%(a-1)5+C8(a-1)3-C8(a-1)],所以f(一a)一1能被a一1整除。….…12分22.(1)由3A=C+3C(m∈N*),得3n(n-1)=n(n。1）+3.n(n-1),-2),23×2×1由C知n≥3，n∈N*,所以上述等式化为3=+”2.解得a=72所以二项式为(2红十1)”，展开式的通项公式为T+1=C(2)-x=C2-x。(r=0,1,2,…,7).若展开式为有理数项，则14一5r为6的倍数，所以r=4,则展开式的有理项为T,=C27-4x1=280…6分(②)设2近十，浸尸的展开式中系数最大的项为T+17!7！·2C52-r≥C7128-r1(7-r)1产(-1)！(8-)刀则C2”≥C12,即7！·271(r！(7-r)I(r+1)！(6-r)I2化简得21,解得号≤≤，因为rN,所以r=27,≥，所以展开式中系数最大的项T=C2-2x“2=672.x号.…12分159：【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一J】
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