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第十六单元空间向量及空间中的角、距离1.B【解题分析】BA=BA+BB,=CA-CB+CC=a一b十c.2.B【解题分析】因为DD'∥AA',所以直线A'C与直线DD'的夹角为∠AA'C或其补角，在△AAC中，A'A=AC=√2，A'A⊥AC,则∠AA'C=45°，由异面直线夹角定义可知，其夹角为45°3.A【解题分析】设AB=a,AD=b,AA=c,则a2=b=c2=2,所以a·b=a·c=b·c=a2cos60°=1，所以|AC2=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2b·c+2a·c+2a·b=12,所以AC|=2√3.4.C【解题分析】依题意，m=a十2b十3c,设向量p在基底{a十b,a十c,b十c}下的坐标为(x,y,之)，x+y=1则p=x(a十b)十y(a十c)十x(b十c)=(x+y)a+(x十)b+(之十y)c,所以x十之=2，解得x+y=3x=0y=1,即向量p在基底{a+b,a十c,b十c}下的坐标为(0,1,2).之=25.A【解题分析】设a=√2sina,b=√2cosa,c=22cosB,d=2sinB,m·n=4 sin acos3+4 cos asinB-4cosa=4sin(e十)-4cosa,当a=元，B=一受时，m·n的最大值为8.6.B【解题分析】取CD中点M,连接AM,易知AM⊥CD,∴.分别以AM,AB,AP为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则有A(0,0,0),B(0,4,0),C(23,2,0),D(23,一2,0)，P(0,0,Px),PD=(2√3，-2，-x),PB=(0,4,-x),BC=(2√3，-2,0)，设PB·n=4b-cx=0A面PBC的法向量为n=(a,b,c),则有DBC.n=2√3a-2b=0B令a=1,则6=3c=,所以n=(1,W3,4y3,设直线PD与面PBC所成的角为a,则g一s防a1-n一4V32√32V3-3,16十x2·4人4x21√/28+.x2+192·100·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】