衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2试题

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sin0=cosM,m1=·m√5-2入3-1+λ10(1中-5当=时，即A=后时，sim8最人:当肖线NMN与Y面PAB所成的角最人时A=号11.【解题分析】(1).'AF∥面MVG,且AFC面ABEF,面ABEF∩面MVG=VG,.∴.AF∥NG,∴.CM=BN=√2a,∴.AM=√2(1-a),÷088-1.2MG7GLA5.又.面ABCD⊥面ABEF,且MGC面ABCD,面ABCD∩面ABEF=AB,'.MG⊥面ABEF.(2)由(1)知MG⊥VG,MN=√a+1-a-2a-2a≥号，当且仅当a=)时等号成立.分别以BA,BE,BC所在的直线为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系B一xy之，则A(1,0,0),B(0,0,0),M20,2,Ng2o.MBE设面AMN的法向量为m=(x1,y1,之1)，a暗=（号0,2m=0,方，m·Am=-名-名-02,取1=1，得m=(1,1,1).m·M=台-号=0设面BMV的法向量为n=(x2,y2,z2),Bi=(30,2).M=(0,2,-2》.[nB-登+多-0,取x2=1,得n=(-1,1,1),n·时-告号-0osm,a1=mT:”n-专则面角A-N-B的余弦值为-3·87·【23·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】