衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1答案

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.AM=(0,1,1),PD=(1,0,-2),CD=(-1,-2,0),设面PCD的法向量为n=(x,y,之)，n·Pj=0〔x-2x=0,即则.Cb=0'即-x-2v=0,1令x=2,则y=-1,之=1，即n=B(2,-1,1),AMi.n=0,,AM⊥n,且AMt面PCD,.AM∥面PCD.(2)Di=入D元=入(1,2,0)=（入，2,0），∴.A立=AD+Dd=(1,0,0)+(入，2,0)=(1+入，2x,0),Mi=A-AM=(1+λ，2λ，0)-(0,1,1)=(1十λ，2λ-1，-1)，易得面PAB的一个法向量m=(1,0,0),设直线MN与面PAB所成的角为O,sin0=|cos(M,m>=元MN.m1+λ·m√/5λ2-2λ十3“当时，即入=号时，n0最大，∴当直线MN与面PAB所成的角最大时，入=3.11.【解题分析】(1).'AF∥面MNG,且AFC面ABEF,面ABEF∩面MVG=VG,.AF∥NG,∴.CM=BN=√2a,.AM=√2(1-a)∴8-1后，k7LA8,又.面ABCD⊥面ABEF,且MGC面ABCD,面ABCD∩面ABEF=AB,'.MG⊥面ABEF(2)由(1)知MG⊥VG,MN=va+-a=V2a-2a+1≥2,当且仅当a-时等号成立D分别以BA,BE,BC所在的直线为x轴、y轴、之轴，建BE立如图所示的空间直角坐标系B一xy2,则A(1,0,0),Bc0.0.M20,2,Ng20,设面AMV的法向量为m=(x1,y1,1),·65·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】