名校联考·2024届高三总复习·月考卷 数学(XS4J)(一)1答案

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小题大做数学·（新）基础篇sin2acos2a=1,点与抛物线相切的直线和过该点与x轴行的直线都sin a v15与抛物线只有一个公共点.故选B.cos a773.B【解析】由题意知p>0,则准线为x=一号，点M2,解得cosa=8,故A正确；对于选项B,由点P在第一象限内，且|FP=地)到焦点的距离等于其到准线的距离，即一专一2|F1F2|,则|FP|=|FF2|=2c,=3,∴.p=2,则y2=4x.∴.|F2P|=2c-2a,由余弦定理可得cos∠PFF2=故选B.cosa=4c2+4c2-(2c-2a)274.D【解析】由抛物线的性质知，焦点到抛物线上一点距8c28,整理得3c2+4a2-8ac=0,则3e2-8e十4=0，解得e=2离最小的点为抛物线顶点，而x=2y一十，得户一日，或e=号（舍去），故B正确，1所以PF的最小值为号-6对于选项C.由选项B可得e=名-√1+（么）故选D.=25.AC【解析】由抛物线g2=y,即=8y可知抛物线解得名=3。的开口向上，焦点坐标为(0,2)，焦点到准线的距离为4，所以双曲线C的渐近线方程为y=土√3x,故C错误；准线方程为y=一2.故选AC对于选项D,由PFI>|PF2|可知，△PFF2不可能【方法解读】抛物线之“几何性质”是等边三角形，故D正确，1.开口方向：由抛物线的标准方程看其开口方向，关键15【解析】如图，由题意可得是看准二次项是x还是y,一次项的系数是正还是负.2.位置关系：顶点位于焦点和准线与坐标轴的交点中OF=ON=c,间，准线垂直于对称轴.因为O为FF2的中点，N为、03.定值：焦点到准线的距离为p,过焦点垂直于对称轴PF1的中点，所以|ON|=的弦（又称为通径）长为2p.号1Pr,所以1Pr:=26.BC【解析】对于A,若m>0,n>0且m≠n,则曲线CPF|=2a+2c.是椭圆：若m=>0,则曲线C是圆.故A错误，因为双曲线C:若-￥-1(a>0,b>0)的离心率为2，对于Bmx十y=1在m≥>0时可化为兰+兰m n所以c=2a,1,.m>>0,.1<1故在△F1PF2中，|PF1|=6a,|PF2|=|F1F2|=4a,n’.曲线C是焦点在y轴上的椭圆，故B正确，sin∠F,PF,=F,N√16a2-9a_74对于C,m2十y2=1可化为号+y=1,.'m>0>n,m n课时练28抛物线∴>0,7<0曲线C是焦点在x轴上的双曲线，1.C【解析】因为2p=16,所以p=8,所以1P℉=4+故C正确，=4十4=8.故选C对于D,曲线C:mx2+ny2=1(m,n∈R)都不能化成抛2.B【解析】因为点(2,4)在抛物线y2=8x上，所以过该：物线的标准方程的形式，所以曲线C不可能是抛物线，23J·64·