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卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学试题

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a=√e时,“=”成立,所以k≤4.9.解析:(1)欲证5十2√3<√7+√10,只需证(√5+2√3)2<(√7+√10),只需证17十4√/15<17+2√70,即证2√15<√70,即证60<70,显然成立,所以√5+2√3<√7+√/10.(2)要证a+b十c≥3,只需证(a+b十c)2≥9,即证a2+b十c2+2ab+2bc+2ac≥9,只需证a2+b2+c2≥3,因为a2+b≥2ab,a2+c2≥2ac,b2+c2≥2bc,所以2(a2+b+c2)≥2ab+2bc+2ac,即a2+b2+c2≥ab+bc+ac=3(得证),所以a+b十c≥3.10.解析:1)因为(3-1D(停-1)(3-1)6××a≥2y灰×2@×2√ab=8,当a=b=c时,取“=”,所以(&-1D(g-1D(D≥8。2因为合+片a+=2+名+号≥1,所以日+56理片+≥61所以21分126品当6时取=,即+6+6+2+6。@·5·【23·ZCYK·数学·参考答案一BSD一选修2一2(理科)一QG】
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