天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十二数学答案

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-1),AB=(a,0,1),AE=(号，1,0).AD·B在=-号X0+1X1+(-1)X1=0,BELAD.(2)假设在棱AA,上存在一点P(0,0,),使得DP∥面BAE,此时D泸=(0,-1,0).设面B1AE的法向量n=(x,y,之).ax+z=0,·nL面BAE,.nAB,n⊥AE,得a十y=0.取x=1,得面BAE的一个法向量n=(1,一号，一a),要使DP∥面BAE,只要nlD户，由号a=0,解得。=2义DPT面BAR存在点P,满足DP∥面BA.此时AP-:(3)连接A1D,B1C,由长方体ABCD-A1B1C1D1及AA1=AD=1,得AD⊥A1D..B1C∥A1D,∴.AD1⊥B1C,又由(1)知B1E⊥AD1,且B1C∩B1E=B1,.AD1⊥面DCB1A1,·.AD1是面A1B1E的一个法向量，此时AD1=(0,1,1).设AD与n所成的角为0，则cos0=A2-a.二面角A-BE-A1的大小为30°，∴.|cos01=cos30°，即22·/1+42解得a=2,即AB的长为2.·14·【23·ZCYK·数学·参考答案一BSD一选修2一1（理科）-QG】