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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题

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当a>0时,函数f(.x)在(一∞,0),(0,十∞)上单调递增.(4分)(2)解:当a=1时,f(x)=1,x当x∈[-2,0)时,由f(r)=g(r,得1=xsin,可得1=sinx,接下来求出函数m()=学和画数)=mx在[一20)上图象的文点个数…(5分)当x[-2x,-x]时,m(x)=<0y=nx≥0,即函教m()=和函y=snx在[一2m,一]上图象无交点…(7分)当x∈(-π,0)时,m'(x)=C-2z(e-1D=(x-2)e+2x令n(x)=(x一2)e十2,则n(x)=(x一1)e<0对任意的x∈(一π,0)恒成立,…(8分)所以,函数n(.x)在(一π,0)上单调递减,所以n(x)>n(0)=0,所以,当xE(一元,0)时,m(x)=-2C+2<0,即函数m(x在(一,0)上单调递减,…(9分)因为m(-受)>m(-1)=-1>-1=in(-受),如下图所示:y1y=sin x-2-2π2!y=m(x)由因可知,函教m()=→和函致)=x在(一x0上图象的交点个教为2(1分)综上所述,函数m()-和函数)=snx在[-2x,0)上困象的文点个数为2,即fx)与g(x)=inx的图象在[一2π,0)上的交点个数为2.…(12分)
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