九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)试题

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全国©0所名接单元测试示范卷教学答案：D札记6.在正四棱锥P-ABCD中，已知PA=a,Pi=b,P心=c,则PD=A.a-b-cB.a-b+cC.a+b+cD.a+b-c解析：Pd=PA+AD=Pi+B武-PA+B+p心-Pi-Pi+P心=a-b+c.答案：B7.已知椭圆后+兰=1(a>2)的左右焦点分别为F,F,A为椭圆上一点，AF:LF,F,AF5AF2|,则椭圆的标准方程为A+苦B+=c后+￥1解析：由题可知AP,1=公=A,又因为1A5-5A5-2-A,所以5×4-2a一4，可得公=12，故aa椭园的标准方程为后+苦-1.答案：B8.已知A,B,C三点不共线，对于空间任意一点O,若O巾-号Oi+OB+AO心，且P,A,B,C四点共面，则入A司BcD.S2解析：若PA,B.C图点共面，则层+号十=1A=答案：C9.已知四边形ABCD为正方形，P为面ABCD外一点，PD⊥AD,PD=AD=2,二面角P一AD-C的大小为60°，则点A到面PBD的距离是A.2v27B.5cD.1解析：因为ABCD为正方形，所以CD⊥AD由DA把}→∠PDC为二面角P-AD-C的面角，D即∠PDC=60°.如图所示，过点P作P1⊥DC于H..DC⊥AD,PD⊥AD,DC∩PD=D,.AD⊥面PDC'.AD⊥PH.又PH⊥DC,AD∩DC=D,PH⊥面ABCD,在面ABCD内过点H作HE LAB交AB于点E,如图所示，以点H为坐标原点建立空间直角坐标系H一xy,则D(1,0,0),A(1,2,0),B(-1,2,0),P(0,03).P市=(1,0，-3)，Bd=(2,-2,0),Pi=(1,2,-3),设面PBD的法向量为m=(x,y,之)，收21所以m=(V3w3,1),则点A到面PBD的距离为d=m,P-3+23-E_22m√3+3+17答案：A10.已知分别过点A(一1,0)和点B(1,0)的两条直线相交于点P,若两直线的斜率之积为日则动点P的轨迹方程是A.2x2+y2=1B.2x2+y2=1(x≠士1)C.x2+2y2=1D.x2+2y2=1(x≠士1)解析：设点Px)(≠士1)，由题可知十‘之-2，化简可得x+2y=1,故动点P的轨迹方程是【23DY.数学-RA-选修2-1（理科）-N】47