九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)答案

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教学金国1@©所名接单元测试示范寒之札记解析：设之=x十i(x,y∈R),则|之+3-3i=x十3+(y-3)i=1,所以(x十3)2+(y-3)2=1,表示为圆心(-3,3),半径r=1的圆，|z-3-3i=|(x-3)十(y-3)i=√(x-3)2十(y-3),表示点(x,y)和(3,3)之间的距离，故x-3-3imm=13-(-3)|-r=6-1=5.答案：D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数x4则解桥：因为士智+9书-1中计计空-士，所以=合马-(1-i)(1+i)22答案：日-14.已知复数-1十i,则-2之2解析：一21+iD=2i(-1-D=1-i-1+i2答案：l-i15.已知复数1=3一4i,则复数1的方根为(a=2解析：设名的方根为a十i,a,b∈R,则3-4i=a2-+2abi,∴.a2-b2=3,2ab=-4,解得6=1心的的方根为2-i或-2+ia=-2答案：2-i或-2十i16.若复数3十i是实系数一元二次方程x2一6x十b=0的一个根，则b=解析：设方程的另一根为，则g=6-(3十i)=3-i,b=(3十iD(3-i)=10.答案：10三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)2计算：(1)5+4i一1(2)(1-i)2+(1+i)8.解析：0(5+-，=5+D5+-i+1=6+32i×(1+i)(2)(1-i)2+(1+i)8=-2i+(2i)4=16-2i.18.(12分)已知复数x=(2十i)m2一2(1一i),当实数m取什么值时，复数之是：(1)虚数；(2)纯虚数；(3)复面内第一、三象限角分线上的点对应的复数，解析：由于m∈R,所以复数之可表示为之=(2十i)m2一2(1一i)=2m2一2十(m2+2)i(1)当m∈R时，m2+2≠0恒成立，即m∈R,之为虚数.(2)当22-2=0，且m2+2≠0，即n=士1时，之为纯虚数.(3)当2m2-2=m2+2,即m=士2时，之为复面内第一、三象限角分线上的点对应的复数.19.(12分)复数=1+i31-D,若十a十=1十i,求实数ab的值2+i解析：“x=2+33i=3-D8D=6-2i-3i-1-1-.2+i(2+i)(2-i)5∴.2+a这+b=(1-i)2+a(1-i)+b=-2i+a-ai+b=a+b-(a+2)i.由ab-a十2i=1十i,得at6-l,得a3,a+2=-1,1b=4.28【23·DY·数学-RA-选修2-2（理科）-Y】