炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题

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教学金国1©©所名校单元测试示范寒之扎记6.若(1十x)2+(1+x)3+(1十x)4+(1十x)5+(1十x)5=a十a1x十a2x2十a3x3+a1x4+ax5十a6x6,则a2A.49B.39C.35D.33解析：a2=C8+C号+C+Cg+Cg=C十Cg+C号十C号十Cg=C+C?+C+Cg=C+(C号十(C=(C%+(%=(C=35.答案：C7.在由二项式系数所构成的杨辉三角中，若第n行从左到右第14个数与第15个数的比为2：1，则n=第0行第1行1第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051……A.20B.21C.32D.35解析：第n行从左到右第11个敦为C,第15个较为C,则二=2,13!(1-13)!n-13=2,解得n=20.14n!14！(2-14)月答案：A8.在(2-x)(x十1一2)的展开式中常数项是A.196B.84C.126D.14解析：(2-x(x+1-2》1=(2-x)(心-2+)=(2-)(x-1)°(x=2x1)-工1)，(x-1)的展开式的通项为T+1=(-1)rC2(=0,1,2,…,8).令8=4，得=4，x(-1)4C=70,令8-r=3,得r=5,(一1)5C=56,所以展开式中的常数项是2×70十56=196.答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.(x十二)”的展开式中，以下为有理项的是A.第3项B第4项C.第5项D.第6项解析：(x十)的展开式的通项为I+1=Cr(y=Cx心，令8-三r为整数，求得r=0,24,6,8共√计5项，所以选项AC正确.答案：AC10.已知(x一a)的展开式中x的系数为60，则实数a的值可以是A.4B.2C.-2D.-4解析：若(x一a)的展开式中x的系数为60，则C(一a)2=60,解得a=士2.答案：BC56【23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y】