[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

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:10+日≥2√0·日-10（当且仅当x=30时，等号成立）由公-2解得51.0。≥10.2.因此当该商品明年的销售量4至少应达到10.2万件时，若原不等式组表示的平面区域是一个三角形，则直线x十y=a中的a才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的定价为每件30元.的取值范围是0一1.由1=0得A0.1x-y+2m=0所以OA=1,0B2=(√12+22)2=5，所以x的取值范围是[1,5].【变式训练3】1.C解析不等式组表示的平面区域是以(1,1)，（1，C(2,0)2）.(2,2)为顶点的三角形区域（包含边界）（图略）.￥表示平面区D(-2m,0)x+2y-2=0x+r-2=0城内的点与原点的连线的斜率，由题意得点(1，号)与原点的连线斜由十y=0,解得=1一m3x-y十2=0，y=1+,即A(1-m,1+m).率最大，即兰的最大值为三-产。22.D解析画出约束条件对应的平面区域，如-y+2=0x=由x十2y2=0解得1图中阴影部分所示，之=x2十2x十y2=(.x十1)2lx-y+2m=0,+y一1，其几何意义是平面区域内的点(x,y)2y-1=0到定点（一1,0）的距离的平方再减去1.即B(号-专m,号+号m）)观察图形可得，平面区域内的点到定点（一1,0）(-1,0)0义点C的坐标为(2,0)，的距离的最小值为号，故=2+2x十)的最则S△Ac=Sac-Samc=是(2+2m)1+m)-2(2+2m)X小值为m子-1=4【例4】2解析画出不等式组表示的平面区域，3x-y-1=0如图中阴影部分所示，由图知，若α产3，则当直A(2,5)【变式训练1】(0,1]U4,十∞解析不等式线之=ax一y经过点B(1,2)时，之取得最小值，3由a-2=一1，解得a=1,与a≥3矛盾；若0

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