百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学答案

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(2)由(1)知，AE⊥DE,AE⊥BE.因为BE∩DE=E,BE,DEC面第十单元BCDE,AE￠面BCDE,所以AE⊥面BCDE.以E为坐标原点，E苏，ED,EA的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图②所示的空直线和圆的方程间直角坐标系，则A(0,0,1),B(3,0,0),C(W3,2,0),D(0,1,0).设面BDA的一个法向量为n=(,M,名)，因为BA=(一√3,0,1)，§10.1直线的方程AD=0,1,-1)学基础知识B·n=0得{5+名=0.夯实基础由市=0，特y1=0:1.(1)/(2)×(3)×(4)X令1=1，得=√3，y=√/3，则n=(1w5,W3)2.B【解析】因为直线经过A(4,2y十1)，B(2,一3)两点，若达D.因为P为AC的中点，所以P(停1，号），所以P市-（停所以直线AB的斜率=2十，3=y叶2.4-21,-）市-（受2）又因为直线的倾斜角为亚。所以k=一1，所以y=一3.设面PBD的一个法向量为m=（x2,,2),由3.3.x一2y=0或x十y一5=0【解析】当截距为0时，直线方程为3x一2y(PB.m-0,4=0得=0:当截距不为0时，设直线方程为子十名=1，则子十名=1，解得pi.m=0,-1（-2x-2=0,a=5,所以直线方程为x十y-5=0.综上可知，直线方程为3.x-2y=0或x十y-5=0.令2=√3，得x2=-1,y2=一√3，所以m=(-1,一√3，W3).-1-3十3_=-14.B【解析】设直线的倾斜角为0，，直线1的斜率∈（一1w3],则cos〈m,n)=m·nm·n-√7X√77由图可知，二面角PBDA为锐角，所以二面角PBDA的余弦值÷-1am05c(经u[0.音]5.x一2y十2=0或x=2【解析】①若直线m的斜率不存在，则直线m的为方程为x=2,直线，1和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意：若选@，因为a市-2元所以r(2号）·②若直线的斜率=0，则m与.x轴没有交点，不符合题意；③若直线m的斜率≠0，设其方程为y一2=(x一2)，令y=0,得=2一冬，依所以防-(，寺，）P防-（合）设面PBD的一个法向量为m=(x22,之)，题意有号×2-是×2=2，即1-=1，解得=名，所以直线m的方程为y一2=号(x一2)，即x一2y十2=0.综上可知，直线m的P店.m=0,得p市.m=0,方程为x一2y十2=0或x=2.231132-32-32=0,讲考点考向令2=-33，得x2=1,2=3,所以m=(1,W3,-33),考点1m·n=1+39=-5√217则cos(m,n)=m·n√3T×7【例1】(1)C(2)D【解析】(1)（法一）当cos0=0时，a=交；当cos0217由图可知，二面角PBI)A为钝角，所以二面角PBID-A的余弦值为≠0时，斜率k=cos0cos0e[-1,0U(0,1],∴k∈(-o,-1]5√217217U1,+a∈[年受)U(受]，综上e[÷]若选@.因为市-元所以P(,号，号)，所以应=（②，(法二)当cos0=0时，直线方程为x十3=0，此时直线的倾斜角为乏号，）市-（分）排除B,D.因为x的系数为1，所以斜率k≠0，故倾斜角a≠0，排除A故选C.设面PBD的一个法向量为m=(.x222),(2)直线1：y=(x一2)十1经过定点P(2,1),(Pi·m=0,号导-0，22a}-2w=号名得PD.m=0,3-9+日%-号=0，又直线l:y=k(x一2)十1与线段AB恒相交令y2=3,得x2=1,2=0,所以m=(1√3,0)，-2k≤号则cos(m,n)=n·n1+3+02√7【解析】直线1过定点P(0,0),m·n√/+3×√/1+3+37【变式设问】(-a,]u3,+）由图可知，二面角PBDA为锐角，所以二面角PBD-A的余弦值∴.kpA=3,kPB=日…k≥3或≤为汽【追踪训练】14(2，受）【解析】(1)由题意知kB一c,即号8}1，解得a=4（2)直线的斜率及-受-1十m≥1，所以=1m≥1.·78·23XKA(新)·数学-B版-XJC