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百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学试题

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区,事件F:此人来自B地区,事件G:此人来自C地区,.的分布列为由题意可得P=5=425,P()=名=035,PG)=8=0,7P(DE)=0.06,P(DF)=0.05,P(DG)=0.04,P由全概率公式可得P(D)=P(E)P(DE)十P(F)P(D|F)+P(G)P(DG)=0.25×0.06+0.35×0.05+0.4×0.04=0.0485.(2)①第一次按下抽奖键时小球一定出现在正四面体的顶点O,得山(2)由条件假率公式可得P(EID)=PDE=P(E P(DIE)P1=1.P(D)P(D)第二次按下抽奖键时,小球移向其他相邻点,则P2-0.0.25×0.06_300.048597第三次按下抽奖键时,由于小球不在点O,则P,=318.【解析】(1)设“部件1需要调整”为事件A,“部件2需要调整”为事件第四次按下抽奖键时,B,“部件3需要调整”为事件C,若第三次结束小球在点O,则第四次按下抽奖键时小球出现在点O的由题意可知,P(A)=0.1,P(B)=0.2,P(C)=0.3,概率为0;故部件1,2中至少有一个需要调整的概率为若第三次结束小球不在点O,则第四次按下抽奖键时小球出现在点O1-[1-P(A)][1-P(B)]=1-0.9×0.8=1-0.72=0.28.的概率为(1-子)×合=号P,=0+号=号(2)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,3.则P(X=0)=[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]②由题意知,若第n次按下抽奖键时小球出现在点O处,则第n十1次=(1-0.1)×(1-0.2)×(1-0.3)=0.504,小球出现在点O处的概率为0;P(X=1)=P(A)[1-P(B)][1-P(C)]+[1-P(A)]P(B)[1-若第n次按下抽奖键时小球不在点O处,则第n十1次小球出现在点P(C)]+[1-P(A)][1-P(B)]P(C)0处的概率为号=0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.398,P(X=2)=P(A)P(B)[1-P(C)]+P(A)[1-P(B)]P(C)+[1∴P+1=P0+1-P)=3-3PP(A)P(B)P(C)=0.1×0.2×0.7+0.1×0.8×0.3+0.9×0.2×0.3=0.092,2.【解析】1)系统G不需要维修的概率为C号×(号)×令+C3×P(X=3)=P(A)P(B)P(C)=0.1×0.2×0.3=0.006.(2)-2故X的分布列为X012(2)设X为维修的系统的个数,则X~B(3,2),且500X,0.5040.3980.0920.006所以P(=500)=P(X=k)=C·()·.(2)),k=0,1,一P其数学期望E(X)=0.504×0+0.398×1+0.092×2+0.006×32,3.0.6.所以专的分布列为19.【解析】(1)甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率PC0500100015003()品1838《2)甲班级能正确回答题目的人数为X,X的取值可能为1,2,所以的数学期望()=500X3×号=750,C号(3)当系统G有5个电子元件时,原来3个电子元件巾至少有1个元件正常工作,系统G才正常工作.若原来3个电子元件中有1个正常工作,同时新增的2个电子元件必Dx0-(1-)×+(2是)广×-须都正常工作乙班级能正确回答题目的人数为Y,Y的取值可能为0,1,2,则概率为C×号×(合)°·p2=日2:Y(2,)n=2x=,D=2x×-若原来3个电子元件中有2个正常工作,同时新增的2个电子元件至少有1个正常工作,由E(X)=E(Y),D(X)0,即2<<121.【解析】(1)设“银卡会员”获得奖金为个单位现金,则可取4,5,6.时,可以提高整个系统G的正常工作概率.P-6=g×g-·192·23XKA(新)·数学-A版-XJC
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