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百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案

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精练案参考答案第一单元=2时,集合B有2个元素,即|x2一2x|=b,b∈R有两个不同的实数解,则函数y-x2一2x的图象与直线y-b有两个交点,由图象(图集合与常用遐辑用语略)可知,此时b=0或b>1,故b的取值范围是b=0或b>1.§1.1集合§1.2充分条件与必要条件1.A【解析】因为A={x(x十1)(x-1)0}={x一1x1},B={x1.C【解析】由>1可得x(x-1)<0,解得0n},所以C,B={x-1≤x≤0.若p是q的充分条件,2.D【解析】设既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有x名,则A是B的子集,所以≤0,由容斥原理得20十18十28-x=50,解得x=16.所以实数m的取值范围是(一∞,0].故选D.2.A【解析】由题意知a二a,b二3,若a与b相交,则a与b有公共点,从3.D【解析】因为集合A是点集而集合B是数集,所以它们是两类集合,而a与3有公共点,可得出&与3相交;反之,若α与3相交,则a,b的位所以交集为空集,置关系为行、相交或异面.因此“直线a和直线b相交”是“面α和4A〖解析:A={红(号)<(3)广<(3)}=(x-1a},3.C【解析】直线x十ay-4a=0与圆(x-1)2+(y一2)2=5相切台圆心.A三B>a≤-1.(1,2)到直线x十ay-4a=0的距离等于半径5,5.C【解析:log2(x-2)>0,.x-2>1,即x>3,.A=(3,十∞),即1+2a-4a=5,.a2+4a十4=0,a=-2,/1+a2.当x∈A时,y=x2-4x十5=(x-2)2+1>2,∴.B=(2,+c∞),∴.A∴.“a=-2”是“直线x十ay-4a=0与圆(x一1)2+(y一2)2=5相切”UB=(2,+co).的充要条件,6.A【解析】由题意知集合A={xx2+3.x一4=0}={一4,1},故选C.由方程x2+(a十1)x一(a+2)=0,解得x1=一a-2,x2=1.4.AB【解析】依题意,得p,qr,s的关系如图所示,易知选AB.因为AUB=A,所以B二A.p→r←q①当-a-2=1,即a=-3时,B二A成立;②当-a一2≠1,即a≠-3时,因为B二A,所以-a一2=一4,解得a=2.5(-,【解折:y-sn十s一(号n十号ms)综上所述,实数a的取值集合为{一3,2.7.ABD【解桥】对于A,因为M=N,所以m=m+2,2sim(x+至),且sin(x+在)[-1,1],(无解舍去)或2=2n(m=2m,解得m=0,故A正确。Esim(x+t)∈[-E,wE],2=2+m,p是g的充分不必要条件,则→q,户,对于B,因为是{xx2≤a,a∈R}的真子集,所以{xx2≤a,a∈R}为∴k≤-√2,即k∈(-∞,一√2].非空集合,故a≥0,故B正确6.ABD【解析】对于A选项,若xc2>y2,则c2≠0,则x>y,反之x>y,对于C,P={1,2},当c=0时,得不出x2>c2,所以xc2>v2是x>y的充分不必要条若=0,则Q=必,满足Q二P;件,故A满足题意.若0,明Q-}又QP,故点-1或只-2,即a=1成n对十B法项,由<号<0可得y0,即能推出>y,但≥y不能推出子<<0(因为x,y的正负不确定),所以子<}<0是>2综上,m=0或m=1或m=之,放C错误y的充分不必要条件,故B满足题意。对丁C选项,由x>y可得x2>y2,则(x十y)(x一y)>0,不能推山对于D,因为A至多有一个元素故a=0或a≠0:所以a∈x>y;由x>y也不能推出x|>y川(如x=1,y=一2),所以|x>|y1△=9-8a0,是x>y的既不充分也不必要条件,故C不满足题意.oU{aa≥8},故D正确对于D选项,若lnx>lny,则x>y,但x≥y,若x,y取负数,则得不到In zIn y,所以lnx>lny是x>y的充分不必要条件,故D满足故选ABD题意8.A【解析】已知集合M={(x,y)|x2十y2≤2,x∈Z,y故选ABD∈Z},画出示意图如图所示:7.BC【解析】因为f(x)=tanx是奇函数,所以x1十x2=0,即f(x1)十山图可知集合M中有9个元素,集合M的所有子集的个数为2,f)=0,但是()+f()=0,此时子+还≠0,放A错误因所以集合M的真子集的个数为2一1.为f(x)=3x一3一x和f(x)=x3均为其定义域上单调递增的奇函数,9D【解】析因为集合A=2x-1=0={x=合},所以cardA)所以“1十x2=0”是“f()十f(x2)=0"的充要条件,故B,C正确.由-l,因为A¥B=l,所以card(B)=0或card(B)-2.当card(B)-0f(x)=logx的图象易知D不符合题意.故选BC.时,集合B中有0个元素,此时集合B是空集,不符合题意:当crd(B)8.3【解析】由x2一x一6>0,解得x>3或x<一2.记A={.xx>3或x·114·23XKA(新)·数学-A版-XJC
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