[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
1 新高考卷数学试题)
=(x-1)[e-(x十1)]-2-2-x+1-x-102(+>0,x由(1)知，当x>0时，e2一(x十1)>0，.G(x)在(1，十x)上单调递增，∴.G(x)m=G(1)=0,所以当0x1时，g'(x)<0;当x>1时，g'(x)>0.∴.G(x)≥0，则F(x)≥G(x)>0.所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以当x=1时，g()min-e-2,综上所述，实数a的取位范用是[合十）所以a≤e-2.综上可知，实数u的取值范围是(-∞，e一2].4解析(1f)=aln一1的导数为fa)=名，2.解析(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0，十∞)，设直线y=2x-3与f(x)的图象相切于点(m,n),可得2m一3=ln一1，要证)mx一1<2-号，即证nx一+号<0，2=六，所以m血m-m十1=0.设函数F)=nx一x+专，则F()=1,设F(x)-xlnx-x+1,则F(x)-lnx,当x>1时，F(x)单调递增，当0<1时，F(x)单调递减，可得当x=1时，F(x)取得最小值，最小值为0，故函数F(x)在(0,1)上单调递增.则m=1,a=2.当0g时，0F(日）=号-日
0,令m0=21-2hm.则m()=2-2.①当01时，f(x)m=f(m)=m(lnm-1)=mlnm-m,当01时，m()单调递增.由题意可知f(m)一g()s0,即2mlnm十(e"一2m一1)≤0.可得m(t)≥m(1)=2,令o(m)=cm-2-1(0m1),即(1十x2)2-λ(1十x2)-4≥2.则9(m)=em-2.设x1十x2=n>0,则n一n-6≥0对λ∈[1,2]恒成立.当m∈(0，ln2)时，'(m)0:令g(入)=一以十n2-6,因为一0，所以g()在[1,2]上单调递减，当m∈(ln2,1)时，g'(m)0.可得p(a)≥o(2)=n2-21-6≥0，可得n≥1十√7或n1-√7（舍去）.即g(m)在(0，ln2)上单调递减，在(ln2,1)上单调递增，由n为正整数，可得n的最小值为4，即x十x,的最小正整数值为4，又9(0)=0，g(1)<0,因此g(m)0.课时3利用导数研究函数的零点问题同时2nlnm≤0，故有2nlnn十(em-2m一1)≤0.②当m>1时，f(x)mn=f1)=-1,:1.解析(1)由题意得∫(x)=3x2一k,由题意可知/m)-gm)<0.即-1-（号-写）<0.即e心≤3，解得1<当0时，f(x)=3.x2-k≥0，故f(x)在(-∞，十o∞)上单调递增.mIn 3.当>0时，令广()=0，得x=士巫3综上所述，实数的取值范围为(0,1n3],3.解析(1)由题意知f(x)的定义域为(0，十∞)，当(-，)时r>0当x(-昼)时f当a=时)2-h=(-Γ20:当re(+o）时，fa≥01211令g)=2x-2-hx,则g()=xt综上，当k0时，f(x)在（一∞，十∞）上单调递增，当k>0时，(x)在由g(x)=0,得x=1.(-,).(+）上单调莲塔在(-，)上单调当x∈(0,1)时，g(x)0,∴·g(x)在(0,1)上单调递减；递减.当x∈(1，十x)时，g(x)>0,∴g(x)在(1，十∞)上单调递增.(2)由(1)知，当k0时，f(x)在（一x,十x)上单调递增，此时f(x)不可∴.g(x)g(1)=0,又2>0，∴.f(x)0.能有三个零点.(2)由题意知，xe-x≥1-ax3+ax十xnx在(1，十∞)上恒成立，即a.x2-a-lnx≥一e-在(1，十∞)上恒成立当k>0时，x=为的极大值点，x一巫为)的极小值点，33m(x)=ax2-a-In x;x>I,n(x)=1此时，一k一1<<级z>1D)=xe7>0.<0,f+1)=+3股+2骏+1>0，f(-）=(2g5+1）>0根m'()=2ax-1=2az2-13k据f(x)的单调性，当且仅当f(3<0,即2_2巫<0时，有9当a0时，m'(x)<0,∴.m(x)在(1，十∞)上单调递减，∴.m(x)0,m(x)≥(.x)不成立.三个零点解得<易当a>0时，由m)=0,得=√会或=√会含去，/1因此友的取值范围为(0，号)。①当√会>1，即00,a>0,.当00,当xa时，f(x)<0.∴m(√)<0.则当xe(1√)时mx≥不成立∴.f(x)的单调递增区间是(0，a),单调递减区间是(a,十∞).当√会≤，即心时，令F)=m=a-。hr(2)由(1)得f.x)mxf(a)=a(2lna-1).讨论函数f(x)的零点情况如下：ea-1-hx+>l.则≥2-D-n大、1①当a2(2lna-1)<0,即01,则F)≥G.令G(x)=2故f(x)在区间(1，e)上有一个零点；③当a(2na-1)>0,即a√e时，由于f(1)=-1<0,f(a)=a(2lna1)0,f(e2)=2a21n(e2)-e=4a2-e=(2a-e2)(2a+e2),23XLJ(新)·数学-A版-XJC·107·
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