[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 数学(浙江卷)答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

由题意知，12k3十十2-一4k-5十k+21√/k2+1/k2+1解得-新以即3k-1=-3k-3k=-3同理设A2(x2y2),易求得A2(一2，一1).所以BC边所在直线的方程为2x一y十3=0.“直线1的方程为y一2=子(+1)，即+3y5=0.【空式训练】9一2y十3-0解折（法一)由25，。得当直线1的斜率不存在时，直线1的方程为x=一1，也符合题意。故直线1的方程为x十3y-5-0或x-一1.(x=、1反射点M的坐标为(-1,2).【w=2.3.2x十3y一1=0解析，点P(2,3)在已知的两条直线上，取直线x一2y+5=0上·点P(一5,0)，:(2a,十3动=l点Q,a14),Q,ab,)是直线2x+3y=1上的两设点P关于直线l的对称点为P'(x。y),2a2+3b2=1,个点，出PP'Ll可知，kp=-号=干52y故过Q,Q2两点的直线方程为2x十3y一1=0.【变式训练2】1.B解析直线l1:x+3y十m=0(m>0),即2x+6y十而Pp的中点Q的坐标为(，5，兰)，222m1=0,因为它与直线1，：2x十6y-3=0的距离为√10，所以2m+3√/4+36又点Q在直线1上3.25-2，空十2=0,解得m=号.故选B.7=0.2172.B解析|PM的最小值即为点P(√3，一1)到直线x十√3y=2的由6+5=一o=得13距离，又5一52=1，故PM的最小值为1.故选B32√/1+3多-5)-+7=0，=-3.A解析在△APQ中，点M为PQ的中点，且|AM=令PQ,根据直线的两点式方程，可得所求反射光线所在直线的方程为29x2y+33=0.所以△APQ为直角三角形，且∠PAQ=90°，所以U1⊥2，所以1×n十(法二)设直线x一2y十5=0上任意一点P(x,y)关于直线1的对称(一2)×1=0，解得m=2.故选A.【例3】x+4y-4=0解析设直线l1与直线1的交点为A(a,8-2a),点为P(则兰号，x0一x则由题意知，点A关于点P的对称点B(一a,2a一6)在直线l,上，把点B的坐标代入直线l2的方程，得-a-3(2a-6)十10=0，解得a又PP的中点Q(,)在直线上4,即点A(4,0)在直线1上，所以山两点式得直线1的方程为x十4y一4=0.3X+0-2x+7=0,22【变式训练3】C解析因为A(1,-2)和B(m,2)的巾点(，0）在---2,由x0元3·直线x十2y-2=0上，所以1+m+2X0-2=0,所以m=3.3×+-0+2+7=0,2【例4】1.（一2,7）解析设点P关于直线1的对称点为P'(x,y),则线段PP的中点M(专，Y生）在直线1上，且直线PP垂直于x6=-5.x+12y-4213可得直线1，%-12z+5y+28135-8告3代入方程x一2y十5=0中，化简得29x一2y十33=0，即2解得/-2..所求反射光线所在的直线方程为29.x一2y十33=0.1y'=7.素养·专项培育【案例】1.4.十3y一6-0解析（法一）由11与l,组成的方程组得到交点P的坐标为（一2,7）2.6x-y-6=0解析设点M(-3,4)关于直线l:x-y十3=0的对点P0,2,因为名，=，所以直线1的斜率=一专，方程为y一2称点为M(a,b),则反射光线所在直线过点M,4b一4x,即4x+3y-6=0.所以a-(-3)·1=-1,(法二)设所求直线1的方程为x-2y十4十λ(x+y-2)=0,即(1十λ)x-+3=0，解得8即1,0+(入一2)y十4一2λ=0，因为直线1与13垂直，所以3(1十λ)一4（入一2）2=0,解得λ=11，所以直线1的方程为4x十3y一6=0.又反射光线经过点N(2.6),所以所求直线的方程为8多号，即62.x一2y=0解析因为所求直线1与直线2x十y一10=0垂直，所以设该直线方程为x一2y十c-0,又直线过点A(2,1),所以2-2×1十c-y-6=0.0,解得c=0,即所求直线L的方程为x一2y=0.【变式训练4】A解析设点A(2,0)关于直线x十y=3的对称点【素养训练】1.3.x十4y一11=0解析由题意，可设所求直线方程为3.x为A'(a,b),十4y十c=0(c≠1)，又因为直线1过点(1,2)，所以3×1十4×2十c=0,则AM的中点为(2号合）w产气解得c=一11.因此所求直线方程为3.x十4y一11=0.2.21x一28y一13=0或x=1解析设所求直线方程为2x十7y一4放2（1）-1，bλ(7x-21y-1)=0,即(2+7λ)x+(7-21λ)y+(-1-A)=0,由点a+2,b解得分A(一3,1)，B(5,7)到所求直线的距离相等，可2+2=3,得(2+71)×(-3)+(7-21)X1-4-A从点A到河岸，再到军营的最短总路程，即点A'到军营最短的距离，√(2+7)2+(7-21λ)2故“将军饮马”的最短总路程为√32+1严一1=√10一1，故选A.|(2+7)×5+(7-21λ)×7-4-λ【例5】2x一y+3=0解析由题意得点A不在√/(2+7)2+(7-21)2这两个角的角分线上，因此(1，。是另两个整理可得43以+3=13以一51，解得入-器或入=弓，所以所求的直角的角分线所在的直线.点A关于直线(，的线方程为21x-28y-13=0或x=1.对称点A1,点A关于直线1，的对称点A2均在边BC所在直线1上.第3节圆的方程设A则有X1=-1.y+1知识·要点梳理11十4y-1必备知识22-1=0,二、1.2.=3.对点演练1.(1)×(2)×(3)√(4)√·66·23XLJ(新)·数学-A版-XC