衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版六数学答案

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22.(12分)解：(1)因为g(x)=acosx+x(a<0),则g'(x)=1-asinx,已知可得g(名)=1-0=号解得a=-1…3分(2)由(1)可知g'(x)=1+sinx,对任意的x∈[-7,0]，x)-g'(x)≥0恒成立，即1 o≥1+sinx对任意的x∈[-7,0]恒成立，当x=-牙时，则有0≥0对任意的t∈R恒成立；当-受<≤0时，x>0,则≥大，令h()=+,其中-子cosr>0,所以，p'(x)<0,所以，函数p(ax)在(2nm+牙，2nr+)(neN,)上单调递减，因为o(2+号)=a(2m+号)-m(2nm+骨)-1=分2导-停-1≥)-5-1>0,e(2n7+)=-2<0,所以，存在唯一的∈(2mm+写，2nm+牙)(neN,),使得p(x)=0,…9分所以，x,e(2nm+牙，2nm+牙)(neN,),则1-2me(2nn+牙，2nm+)(neN,),所以，p(xn+1-2m）=e+1-2acos(xn+1-2r）-sin(xn+1-2m）-1=+-2cos-sinx-1=e1-2 cosx1-e+cos=(e-2-)cos<0=p(xn),因为函数x)在(2mn+了，2nm+牙)(neN,)上单调递减，故x1-2m>x,即x-N22................................................…12分

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