衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十八数学试题

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12.ACD【解析】如图示：设|MP|=t,则|AP|=|BP|=√W-1,所以四边形PAMB周长为2√2一1+2，当P点位于原点时，t取值最小2，故当t取最小值2时，四边形PAMB周长取最小值为2√3十2，故A正确；由S8=2SAv可得：2×1 MPIXIABI=2X7×PAX1,0则1AB1-2百=2√1-是，而会2，则3≤1AB1<2,放B错误，设P(x0,0),A(x1,y1),B(x2,y2),则PA方程为：1x十(y1-2)(y-2)=1,PB的方程为x2x十(y2-2)(y-2)=1,而P(x0,0)在切线PA,PB上，故x1x+(y1-2)(-2)=1,x2x十(y2-2)(-2)=1,故AB的直线方程为xx0十(y-2)(-2)=1,当x=0时=号，即AB过定点(0，多)，敢C正确：由圆的切线性质可知MPLAB,设AB过定点为D(O,多)，则D点位于以MD为直径的图上，设MD的中点为N,则N(o,子)，则|CN|为定值，即D正确，故选ACD,13.x2+4【解析】设f(x)=ax2十bx十c(a≠0)，.f(x)的图象关于y轴对称，对称轴x=一=0，b=0∴fx）=ar2+c,a联立得/v=ax2+整理的ax2十c=x,即ax2一x十c=0,y=x.f(x)的图象与直线y=x相切，△=1-4ac=0,.ac=4’1“满足条件的二次函数可以为)=文十子14.4√2【解析】由抛物线方程得准线方程为：y=一2，焦点F(0,2),又P为C上一点，|PF=6,可得yp=4,代入抛物线方程得：xp|=4√2，Sas=t|0F·ln=4V2.15.408【解析】将六艺全排列，有Ag种，当“射”排在第一次有A种，“数”和“乐”两次相邻的情况有A虽A种，“射”排在第一次且“数”和“乐”两次相邻的情况有A虽A量种，所以“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻的排法有A一A一A虽A+AA4=408种.16.(1)91(2)2m+3【解析】(1)x=109=64+32+8+4+1=1101101,x2=1110110,x3=1011011=64+16+8+2+1=91.数学试题参考答案第3页