天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学试题

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.AM//EN,即AC//EN.--3分,'AC丈面BEF,ENc面BEF,F∴.AC//面BEF---3分(II)取AD的中点O,根据题意，可得OB⊥AD,以OA为x轴，GOB为y轴，如图建立空间直角坐标系，设AB=2,.A1,0,0),B(0,V3,0),C(-2,√3,0)，D米BD(-1,0,0),E1,0,1),F(-1,0,2),---2分第19题图设CG=C℉，G(x,y,z),∴.(x+2,y-V3,z)=1,-V3,2),Fx+2=,x=九-2，{y-V3=-V3元，.{y=-3+3,Ez=21,z=21,D0.G(1-2,-5+5,2),B第19题图.DG=(1-1,-V3+V3,2),---1分,4V34BE=1,-3,),DG.BE=62-4=0,1=,G(-3’33,令面BDE的法向量n=(x,y,z),DB·n=x+V3y=0,DB=(1,V3,0,DE=(2,0,1),DE.n=2x+=0,取x=1y=-3,=-2,∴n=0-32,--2分.sino-as..n√5所以直线DG与面BDE所成角的正弦值为√-----2分42