衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学答案

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19.(12分)已知函数f(x)=log,1+bx)(a>0且a≠1)，且满足f1)=1,f(3)=2(1)求函数f(x)的解析式；(2)从以下两个条件：①y=f(x)-f(-x)②y=f(x)+f(-x)中选择一个作为函数g(x)的解析式，并判断函数g(x)的奇偶性和单调性（说明理由）。注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分」20.（12分)已知二次函数f(x)=ax-4x+c的值域为0，+∞)：(1)若此函数在[1,2)上是单调减函数，求实数a的取值范围；(2)设f(x)在1，+o)上的最小值为g(a,求g(a的值域.21.（12分)环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段坦的国道进行测试，国道限速80m/h(不含80m/h)经多次测试得到，该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：am/h)的下列数据：02040600M300056009000为了牡述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：M(o)=02+b2+,M0=80040+a,M(v)=500log。v+b,(1)当0≤y<80时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是200km的国道，后一段是100m的高速路.若已知高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度的关系是：N(v)=2v2-10v+200(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶)2.(12分)设常数a20,函数f()=2”+d2-4为奇函数.(1)求a的值；(2)判断函数∫(x)在R上的单调性并给出证明；(3)当x∈(1,3)时2+mf(x)-2>0恒成立，求实数m的取值范围.高一年级数学试题第4页（共4页）