湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学试题

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三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)某班有5名同学报名参加三个智力竞赛项目，1)每人恰好参加一项，每项人数不限，有多少种不同的报名方法？(2)每项只报1人，且每人至多参加一项，有多少种不同的报名方法？18.(12分)某外国语大学的一个社团中有8名同学，其中3人只会假语，2人只会英语，3人既会俄语又会英语，现从这8人中选派3人到俄罗斯的大学交流访问。(1)求选派的3人中恰有2人会俄语的概率；(2)设选派的3人中，既会俄语又会英语的人数为X,求X的分布列与数学期望，1左作证同有)}人以0人情2人保谢准报等1八0,123(0)-}》业19.(12分)(1)若A2=10A,求C+2;(2)证明kC=nC{,并求C+2C+3C+…+8C的值。2少x426!3.c845%23132642·x2:少bx523上620.(12分)某市为了了解同学们现阶段的视力情况，现对高三年级学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，得到了如表所示的统计数据视力范围[4.04.2)[4.2,4.4)[4.4,4.6)[4.6,4.8)[4.8,5.0)[5.0,5.2学生人数10a3520a5(1)求a的值，并估计这些高三学生视力的平均值.（结果精确到0.1，同一组中的数据用次组区间的中点值代替)(2)2022年某空军航空大学招生，对考生视力的要求是不低于5.0，若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力，现从全市视力不低于4.8的学生中随机抽取4名学生，设这4名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为X,求X的分布列与数学期望。sYYe2/40f0C丝：可计计5y2?×1灿Sory /otzk287X8【高二数学第3页（共1页）】·22-03-397B