2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学答案

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正确.因为a>0,b>0,ab=log3×合1og5=合1og5>1,所以2a+4b≥2V2a·46=4V2ab>4巨，所以C、正确.因为1a=10ge3,9c=l1og65,=965)32.4<1,所以11a<9c,所以D错误.212.BD【解析】本题考查双曲线的离心率，考查直观想象与逻辑推理的核心素养.因为A在B的上方，且这两点都在C上.所以A(2a√3b),B(2a,一√3b),则|AB!=2√36.因为DA-AB,所以A是线段BD的中点，又EA∥x轴，所以|ED=|EB引，EA⊥BD,所以△BDE的内心G在线段EA上.因为G到y轴的距离不小Aa于号所以-D3=2,所以∠EDA≥60°，因此DA2a3.Aa2a-2√3b即a≥，名≤分散1=√+（名≤13.25【解析】本题考查分层抽样，考查数据处理能力250依题意可得被抽取的柳树的棵数为75×200+100十250+150+50-25.14.117【解析】本题考查二项式定理，考查运算求解能力与推理论证能力.2-展开式的道项为T+1-C)(-)y-C23克(-士y(=0,1…6).则当，号均为整数，即r=2或6时，展开式中的系数为有理数，故所求系数之和为C号×2×3十C×33=117.15.[25,6]【解析】本题考查圆的方程，考查直观想象与逻辑推理的核心素养，由x|-1=√4-(y1)2,得(|x-1)2+(y-1)=4.因为|x|1-√4(y1)0,所以一1或x之1.当1时.(2十1)2+(y1)=4:当x≥1时，(x-1)2+(y-1)2=4.所以方程1x1一√A(y1)表示的曲线为圆P:(x十1)2+(y一1)2=4的左GH半部分和圆Q:(x一1)2+(y一1)2=4的右半部分.当A,B分别与图中的M,N重合时，|CA|+{CB取得最大值，且最大值为6；当A,B为图中E,F,G,H四点中的某两点时，ICA|+ICB取得最小值且最小值为25.故CA|+ICB引的取值范围是[2√5,6].16,一号1【解析】本题考查三角恒等变换与函数的综合，考查数学运算、逻辑推理的核心素养。)-产02一2mx-1,若ama-2则a)=产一41=-号令s)=0得2ax+a-1=0.设anx=,若x∈(0，于)U(受，经)，则∈(-∞，-1U(0.1).设g0=2+-1,4E(-∞，-1DU(0,1),则g'()=62+2L.当t∈(-·-1)U0,1)时，g'()>0.因为g(-1)=-8<0,g(0)=-1<0,g(1)-2>0,所以g()在(0.1)上存在唯一的零点，又y=tanx在(0，牙)上单调递增，所以f(x)在区间(0，U(受，至)上零点的个数为1，17.解：(1)因为a-50sinB,A=否，所以由正弦定理，得5sinB=sinA=2，…2分则snB=士，又s如B≥0，所以如B=西10…3分【高三数学·参考答案第2页（共5页）】【804·FJ·