2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试题

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∴.f(x)在(-o,0),单调递减；在(0，+∞)单调递增4分(2)不等式sin(2cosx)+a2x2≥af(x)在R上恒成立，即不等式sin(2cosx)≥asin2x恒成立令cosx=t∈[0，刂，则等价于不等式sin21之a1-f）…(*)恒成立，6分①若t=1,不等式（*)显然成立，此时a∈R7分②若0≤1<1时，不等式(*)等价于a≤1m21-t2设0=产0s1<,当0<11时，02[1-1)cos21+tsin21](1-t2)2令p(t)=(1-t)cos2t+1sin2i(0≤1<1)，则p'(t)=(2t2-1)sin2t,0≤1<1，:空-0,0在号)上单同递成，在怎单磁增，2sin√2>0∴.h(t)>0,h(t)在[0，l)单调递增，hn(t)=h(0)=0∴.a≤011分综上所述，满足题意的实数a的取值范围为(-∞，0].12分数学试题答案第11页（共11页）