[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L试题

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(a+z)2=(a+1)2-4+4(a+1)i=a2+2a-3+4(a+1)i,所以/a+26=a2+2a-3a2b=2(a十1)，得(a+1)2=2.a=√2-1a=-√2-1解得b=一2+1或6=21·222.解：(1)在△ABC中，因为msA=景C=号所以mA=是mC=青，sin B-sin[x-(A-C)]=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C=6365’由正弦定理得AB=AC·smC=1560,所以索道AB的长为1560m(2)假设乙出发xmin后，甲、乙两游客间的距离为d,此时，甲行走了(200十40x)m,乙距离A处130xm,所以由余弦定理得f=(20+40m)+(130n°-2X150x×(20+40r)×号=10(892-320r+40)因为0长≤50即0版≤12，所以当，一心时，乙作缆车上与甲的距离最短(3)由正弦定理得BC=CBnA=50。乙从B出发时，甲已走了40×(5+12十3)=800(m),还需走1090m才能到达C.设乙步行的速度为vm/min,由题意得一70-180。解得≤902。3000所以为使两名游客在C处互相等待的时间不超过3min,乙步行的速度应控制在红，3091（单位，mm范图内·10·【22新教材.DY.数学·参考答案一RB一必修第四册一QG