衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十二数学试题

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8卫，故△MPQ面积的取值范围是(，8亚]318’3…15分22.(1)解：f'(x)=lnx+1-m.x(x>0)..f(x)在(0，十∞)上单调递减，.f'(x)≤0在(0，十∞)上恒成立，m≥h+1在(0，十60)上恒成立.…2分x令g=血+1，则g()=x2,∴.当x∈(0,1)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(1，十∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，∴.g(x)max=g(1)=1,≥l.…4分(2)证明：由题意得f(1)=1-m=号且/1)=是∴m=名1=-1，6分)-hx-}x+1.则r)=lnx+1-2f")=-(>0》.令f'(x)>0,解得02.(x)在(0,2)上单调递增，在(2，十∞)上单调递减。…8分又：f2)=lh2>0f日)=e<0fe)=8-gc<0,“f(x)分别在(。2)和(2，e)内有零点1（不妨设<）.当00,f(x)单调递增；当x>x2时，∫'(x)<0,f(x)单调递减.x)在(，2)和(2,2)内有2个极值点，2，…而f号)=-h2>0f(2)<0是0,f'(e2)<0,∴.4

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