炎德英才名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学试题

2023-09-26 16:13:23 111

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由于根据已知得四面体ABCD的棱长分别为DA-c2=ac,放c2+e-1=0,则e=5,1成cDCPB=2,A时E9为A是6252点D在面ABC的射影为△ABC的外心E,设为O,(如图)=一5-（舍），是“黄金椭圆”，B对.C.由D∠ABF=90°，可得：(a十c)2=a2+b2+十2c2,化简可得+e-1=0,则e=5,1或。2---B=一5-1（舍），是“黄金椭圆”；C对.D,若E|FF2=AF1I·1F,B1,则(2c)”=(a2一c(a十c),则e=5,不是“黄金椭圆”，D6中，由余弦定理得c0sB、错.故选ABC.在△ABC111.AC由题意知：“数列()为调和数列，(22)2+(2W3)2-(22)2=22√2×2W34,所以sinB、x+1土=-=d红，是等差数列，A对0,由正弦定理得2BE=4-2流-5再sinB104B错.又x1十x2十…十x20=200=20(x1十x20,x1十x20=20,又∵x1十x20=BE-5,从百DE-2-(5-25设0。<(a,'-(學'-2=,则B0=D0=DE+E0=2S5十x,再由勾魔52100,C对，D错.故选AC.12.AD A.f()=4-sina,f()max=4+1=5,f定理得B0=BE十B0,即(25+-2(x)nm=4-1=3,则f(x)mx<2f(x)min恒成立，则A满足条件.B.f(x)=cos2x+10cosx(),解得x一35，所以外接球的半径为R。十16-=2co+10c0x+12=2(eox+号)DE+E0=√5，所以S球=4πR2=4πX5=20x,-名，：当xe[0,号]时，0≤cox≤1，当15.4042f(d-2-4x+号，r(x)=2z-4,令fcosx=0时，函数f(x)取得最小值，f(x)mm(x)=0得x=2,又f(2)=2,f(x)的对称中心为=12,当cosx=1时，函数f(x)取得最大值，(2,2),an=n-1009,.{am}是以-1008为首项，f(x)max=24,则f(x)max<2f(x)min不恒成以1为公差的等差数列，a1十a2o21=a2十a0=立，则B不满足条件.C.f（x)==2aon=4,.f(a)+f(a2o2)f(a:)+f(a)1-1+2sim_sima)f(awt )2f(a )2sin号coscos=tan号∈(-o,0)…+f(a2021)=1010X4+f(2)=4040+2=4042.16.[√3一√2W3+十√2]因为球与正方体的每条棱都U(0,十o),则不满足条件∫(x)x<2f相切，故其直径为面对角线长，所以半径为√，如(x)min恒成立，故C不是，D.f(x)=sin2x十2图，球心为正方体的中心，球心与△ACB,的外接√3cos2x=sin2x+√3cos2x+√3=2sin(2x+圆上的点的距离为OB1,其长为体对角线的一半，5)+3,x∈[0,4]，2x+号∈[故OB,=√3，故OB1-R≤MN≤OB1+R,也就是[W3-√2W3+√2].],则x)x=2+5,f(x)m=1+5,则DC2f(x)mn=2+2√3，则f(x)n<2f(x)mn恒成立，故D满足条件，故满足条件的是AD,AB故选AD.13.4F(1,0),由A市=F市可得F是AB的中点，故直线AB与x轴垂直，，直线AB的方程为x=1,代0入抛物线方程得y=士2，不妨设A(1,2),B(1,2),则M(-1,2),N(-1,-2),.MN=4,MF=NF-2/2,SAMN-2X4X2-4.B142分)20x3分)XS2·小题练·数学答案第14页（共24页）

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