佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
×品+是×最-品13,【命题意图】本题考查直线与圆的方程，要求考生了解直线过定点问题，圆中的弦长问题。4【解题分析】由题意，直线l:(1-2m)x-(m一1)y十7m-4=0可化为(-2x-y十7)m十x十y-4=0,令-2x一y十7=0，x十y一4=0，解得x=3,y=1,即直线过定点(3,1).由于直线过定点(3,1)，且定点在圆内，又圆心为1,2)，白两点的斜率公式得=号一合，所以当直线1的斜率为2时，其被圆C截得的孩长最短，此时m=是14.昌十巨【命题意图】本题考查不等式，要求考生掌握基本不等式的应用。【解题分析】因为x2十y2十=4，所以4一之2=x2十y≥2xy,当且仅当x=y时取“=”，因为正数x,y,之满足2+了+2=4，所以0<<2，所以22222xy产虎xyz620产84万2+.当且仅当=22-2时政=11.43【命题意图】本题考查面向量，要求考生理解面向量的数量积2a+b_53【解题分标】设10Q=a,0P=-b,则P(号，.Qa0,所以M2a中，)464,解得a=46=2.所以10Q1=3因为1OM=√3，所以a2十十ab=12,因为a2+b2一ab=4,所以a=b=2,所以△OPQ是等边三角形，即O成1成，因为M是，)，所以O应.0本-0(O+M本)-0产=()+()-3.16.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生掌握正弦定理、余弦定理公式，并利用正弦定理、余弦定理解决面几何问题.BDCD【解题分析】(1)在△BCD中，CD=2√6，BD=6,∠BCD=120',由正弦定理sin BCI-sin∠CBD,得in∠CBD=号，所以∠CBD=45°.…4分(2)因为∠CDB=180°-120°-45°=15°，所以∠ADB=∠ADC-∠CDB=60°.在△ABD中，∠ADB=60°，AD=8,BD=6,由余弦定理AB2=AID2十BD2-2AD·BDcos,∠ADB,得AB2=52,即AB=2/13,……9分(3)因为nn-n盟DB所以sin∠ABD=s台4DE8XSAB2_2√39AB2√1313；co9∠ABD=2536366=3,所以sin(∠ABD+30)=sin∠ABDcos30+cos∠ABDsin30°全国100所名校最新高考模拟际范卷·参考答案第3页（共6页）【22·（新高考）ZX·NW·数学（二）·TJ】
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