2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.(本小题满分12分)17.(本小题满分10分)已知数列{a}中，a=1,a>0,前n项和为S.,若a,=S+S.1(n∈N”,且n≥2)，某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A,B,C,D分别加1分，2分，3分，6分，(1)求数列{an}的通项公式；答错任一题减2分；(2)记6-子，求数列1)的前n项和T.②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘达出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进人下一轮；③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回4答正确的概率依次为，名，了，子，且各题回答正确与否相互之间没有影响，(1)求甲同学能进人下一轮的概率；(2)用5表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E().18.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=4,(b+c)(sinB-sinC)=(sinAsin C)a.(1)求B;(2)若D在AC上，且BD⊥AC,求BD的最大值.21.(本小题满分12分)by-ix已知双曲线C号苦-1。>0,6>0的虚铅长为4，直线2x-)一0为双曲线C的-条渐近线(1)求双曲线C的标准方程；(2)记双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过点T(2,0)的直线l交双曲线C于点M,N(点M在第一象限)，记直线MA斜率为1，直线NB斜率为，求证：是为定值19.(本小题满分12分)如图，在三棱台ABC一ABC,中，∠BA1C=90°，点A1在面ABC内的投影恰为线段数BC的中点M.(1)求证：面AMB⊥面ACCA1;22.(本小题满分12分)(2)若BC=AB-2AM-号AC,求直线AB与面BC,B,所成已知函数f(x)=x2-一2mx十2lnx(m>0).角的正弦值.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若x1,x2为函数f(x)的两个极值点，且x1,x2为函数h(x)=lnx-cx2一bx的两个零点<求证：当m心4时，a-x产)≥h3-1【高三年级十二月联考数学卷第3页（共4页）】3204C【高三年级十二月联考数学卷第4页（共4页）】3204C
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