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15.(18分)解：(1)当质量为M的物块由静止从竖直弹簧的项端到弹簧最低点的过程中，物块减小的重力势能变成了弹簧的弹性势能，故：Ep,=Mg(71-5I)=2Mgl当将P放在水压缩弹簧右端时，弹簧的弹性势能仍为：E=2Mg(2分)4Mvo当P离开弹簧时，P的动能为：E=E=2Mgl=2(2分)所以P离开弹簧时的速度为：。=Vgl(1分)(2)若碰后P的速度为，1，若碰后Q的速度为2，，则：当P与Q相碰时，由水方向动量守恒得：4M。=4+M2,1(2分)碰撞前后，系统的能量关系可得：0二4M上4+2(2分)214）M=%=3,1=Vo15由上式可得：或：(舍)(2分)4a ug(3)P、Q各自在粗糙水面上减速的加速为：902=。8212X1停=24g94g若碰后P、Q各自减速为零，则8x=161停>2停x2停=92×。g924g814g21则，P、Q必会再碰。(1分)Q从第一次运动到第一次停止的时间为：‘2停=2L=8a2274g此时P的位移为：名=V2一202112V6人×202将=7294g亚伏八中高2023级高三（下)强化训练（一）物理参考答案第5页（共6页）
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