炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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则A(5,0,0),B(-V5,0,0),P(0,-1,2N2),Q(0,L,2W2),8分设面PAQ的法向量为m=(k,y,),P0=(0,2,0),AP=(-√5，-1,2√2)m=-V5-y+22=0取x=25,可得：m=(22,05.…9分m.P0=2y1=0则设面BAQ的法向量为n=(x2,y2,22),B0=(W3,1,2V2),BA=(2V3,0,0)可风28=0为=25.限：i-a2-0分cos佩，前=需=品-一g…1分331由图形可知，二面角P-Q-B的面角为锐角，故二面角P-AQ-B的余弦值为33…12分21解：(1)依题意知F（1,0),所以A(1,2),B(1,-2)…1分设P（1,y)所以直线的方程为y=x-1+y。…2分联立方乱杯产-y+奶-4=04分则y,+y2=4.少+y2是定值4…5分(2)证：依题意设直线o的方程为：x=y+1,点E(y),Q(安，y2),联立方程y18:户-侧-4=06分小水为=4，即，=二4……7分点F坐标为(1,0）∴k=-…8分2