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h(x)>h(I)=0。②当a<0时，2-2a>0,u(x)>0恒成立，即h(x)>0恒成立，所以h(x)递增，则h(x)>h(I)=0。③当a>2,△=4a(a-2)>0,设4(x)=0的两根为x1,x2,则x+x2=2a-2>0,xx2=1，则0<为<1
0之a<区+0在+o恒成立，设hx=,且x∈+∞则7x-1x-1-2InxxD2，再设2nx,G+o则=）≥0，u在h(x)=-xX(1,+o)递增，u(x)>u(I)=0,即h(x)>0,所以h(x)在(l,+o)上单调递增，而imh(x)=Y-nx+1+1limX=2,所以a≤2。x-011方法三：拉格朗日中值定理f()>0⊙a<+)nx在L,+网恒成立，则F)=(x+1)hx,则任+Dlhxx-1x-1F(x)-F(1x-1,所以a0,所以x-1F)为下B函数，则F()-F0>F0=2,所a≤2.x-1(3)8)=f)+2a-1x-a+2=-(x+)hx+(a-2)x+2,则g()=nx+1+a-1,B(y)=-X当x0,D时，8G)<0,g()在0，递减：当x∈0+o时8(x)>0,g(x)在(1，+∞)递增：8(x)≥g(I)=a≥0，所以g(x)在(0，+∞)递增，因为g()=a,当a=0时，g(x)存在唯一零点x。=1:当a>1时，g(I)=a>1,取m=ea-2<1。此时，g(m)=(m+1)hm+(a-2)m+2=mnm+nm+am-2m+2
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