炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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EM=√DE-(Ay2=1,AE-T,∴sm∠EAM是TAE-11直线AE与而A5B所成角的正弦值为T,21.解：(1)如图所示，连接CF,DE,FO2.因为CD和EF是圆柱轴截面上的母线，O所以四边形CDEF是行四边形，所以CF∥DE且CF=DE.因为CF,DE分别经过圆心O1,O2,所以OF∥O2D且O1F=O2D,B所以四边形ODO2F是行四边形，所以OD∥O2F,02又因为O1D￠面ABF,O2FC面ABF,所以O1D∥面ABF.(2)因为EF是圆柱母线，所以EF⊥面AEBD,因为ABC面AEBD,所以AB⊥EF,因为AF=BF,O2是AB的中点，所以AB⊥O2F,因为O2F∩EF=F,O2F,EFC面CDEF,所以AB⊥面CDEF.因为DEC面CDEF,所以AB⊥DE,所以SAm=2·AB0D2×4×?=4,因为AB=DE=EF=4,所以O2F=√O2E+EF=√22+4=25，所以S=2·AB0F=号×4×25二45.01如图所示，因为VD-ABr=Vr-ABD,设点D到面ABF的距离为d,所以写·Sm·d=子·San·EF,B所以d=S△D·EF-4X4_4V5S△ABF4/55即点D到面ABF的距离为1522.解：(1)如图，在正六边形中，连接BF交AD于O,则O为BF的中点.HFB.AF=AB=4,.AO BF,即AD OB,AD⊥OH..OB∩OH=O,OB,OHC面BOH,.AD⊥面BOH..BHC面BOH,∴.AD⊥BH,3·64【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一N】