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对D项，因为EN∥BC,EN=BC,所以四边形BCNE是行四边形，所以BE∥CN,由C项得BD∥FN,而CN∩FN=N,BE∩BD=B,所以面BDE∥面NCF,D项正确.12.ABC对于A选项，.四边形ABCD为菱形，∴.CD∥AB,CD￠面PAB,ABC面PAB,.CD∥面PAB,若CE∥面PAB,.CE∩CD=C,∴.面PCD∥面PAB,事实上，面PCD与面PAB相交，假设不成立，A错；对于B选项，过点C在面ABCD内作CF⊥AD,垂足为点F,.PAM面ABCD,CFC面ABCD,∴.CF⊥PA,:CF⊥AD,PA∩AD=A,B'.CF⊥面PAD,而过点C作面PAD的垂线，有且只有一条，故CE与面PAD不垂直，B错；对于C选项，过点C在面PAB内作CM⊥AB,垂足为点M,.'PA⊥面ABCD,CMC面ABCD,∴.CM⊥PA,.CM⊥AB,PA∩AB=A,∴.CM⊥面PAB,若面PBC⊥面PAB,过点C在面PBC内作CN⊥PB,垂足为点N,.面PBC⊥面PAB,面PBC∩面PAB=PB,CVC面PBC,'.CN⊥面PAB,而过点C作面PAB的垂线有且只有一条，即CM,CN重合，.面ABCD∩面PBC=BC=CM,∴.BC⊥AB,但四边形ABCD为菱形，BC,AB不一定垂直，C错；对于D选项，·四边形ABCD为菱形，.BDAC,.PA⊥面ABCD,BDC面ABCD,∴.BD⊥PA,.PA∩AC=A,∴.BD⊥面PAC,.BDC面PBD,∴.面PBD⊥面PAC,D对.13.②由m,n是两条不同的直线，a,3是两个不重合的面，在①中，a⊥3且mCa,则m与3相交、行或mC3,故①错误；在②中，m∥n且n⊥B,由直线与面垂直的判定定理得m⊥B,故②正确；在③中，a⊥3且m∥a,则m与3相交、行或m二3，故③错误；在④中，m⊥n且n∥3，则m与3相交、行或mCB,故④错误.14.√6因为长方体ABCD-A,B,C,D1的底面ABCD是正方形，其侧面DC展开图是边长为4的正方形，所以底面边长为AD=1,高为AA1=4.如AB图所示，连接AC与BD交于点O,取PQ=AP=1,连接QC,则OP∥QC,因为EF∥面PBD,且EFC面A1ACC,面A1ACC∩面BPD=OP,所以EF∥OP,则EF∥QC,又QE∥CF,所以四边形双QEFC是行四边形，所以EF=QC=2OP=√6，15.2√14如图所示，过点A作AE∥BD且AE=BD,连接ED,CE.因为AB⊥BD,所以四边形EDBA为矩形，因为面a⊥面B,且面α∩面B=AB,CA⊥AB,所以CA⊥面B,又因为EAC面B,所以CA⊥AE,又AC=4,BD=6,所以AE=6,故CE=√62+42=2√13.因为EDC面3，所以CA⊥ED,又AE⊥ED,AE∩AC=A,·50·【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一N】