炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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上接第1、4版中缝)】10.t311.212.313.9014.2n2+2n提示：14.观察图形，可知第1个图案由！介小正方形组成，共用线段的和为4×1=2×2×1:第2个图案由4个小正方形组成，共用线段的和为6×2=2×3×2：第3个图案由9个小正方形组成，共用线段的和为8×3=2×4×3:第4个图案由16个小正方形组成，共用线段的和为10×4=2×5×4…由此发现规律是：第n个图案由个小正方形组成，共用线段的和为2(n+1)n=2n2+2n.故填2n2+2n.三、15.原式=-1-1×3×(-2)=-1+6=5.16.原式=2+1-9+1-5=-1017.原式=4x2-9(x2+4x+4)+4x+124x2-9-x2-4x-4+4x+12=3x2-1.318.原式=奇因为4=1,2时，分式无意义，所以4=3.当a=3时，原式-19.(1)因为点B表示的数为-3，点B距离点A为2个单位长度，设点A所表示的数为m,所以m=?-3.(2)由(1)，得m+B(m-6)=25+5×(2-5-)=2-5+5×(5-4=2-3、3-43=--55.20.(1)由题意，得最小的“和数”是1001，最大的“和数”是9999.故填1001,9999.(2)设这个“和数是1000a+1006+10c+d,则d=2a,atb=c+d,b+c=12k(k为正整数)所以2cta=12k,所以a=2,4,6,8.当a=2时，d=4;当a=4时，d=8;,当a=6时，d=12(舍去)；当a=8时，d=16(舍去)所以：①当a=2,d=4时，2c+2=12k,即2(c+1)=12k,所以c+1=6k,且a+b,元e+d.所以c=5,b=7.②当4F4,d=8时2c+4=12k,即2(e+2)=12k所以c+2=6k,且a+b干c+d.所以c三，b=8.综上所述，这个数为2754或4848.