[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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16.(16分)如图所示，竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道AP和水传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O,半径R=1.8m。质量m=1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道顶端A点由静止开始下滑，再滑上传送带PC,传送带以速度v=3m/s沿逆时针方向转动。滑块与传送带间的动摩擦因数=0.5，滑块刚好不从C端滑落，不计滑块经过圆弧轨道与传送带连接处的机械能损失，重力加速度g=10m/s2。求：(1)传送带的长度L。(2)滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生R的热量Q。(3)整个运动过程中，滑块在P点对圆弧轨道的最小压力N。