炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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法二在AD巾，m乙c=品。>a=是绕-级4sA-2asin(-3A)3sin A-4sin2A 5'…12分19.(1)证明：连接AP,在半圆柱中，因为AB⊥面PAD,所以AB⊥PD,又因为AD是直径，所以PD⊥PA,则PD⊥面PAB.所以PD⊥PB.E…5分D(2)解：依题意可知，以线段AD的中点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(0,0,2),D(一2,0,0)，B(2,4,0),C(一2,4,0)，设∠A0P=0,则P(2cos0,0,2sin0),所以D2=(2,0,2),DC=(0,4,0,设面CDE的法向量为m=(M,,所以mD交-0，贝则{m.Dt=0,21十231=0令0=，=-1，则n=（1,0,-……7分4y1=0,设面PBD的法向量为n=(2,2,z2),D泸=(2cos0十2,0,2sin0),Di=(4,4,0),所以n·DP=0,则n·D克=0，/2cos0+2)2+2sin6:=0,令4=1，则2=-1，=二0s81,所以n=1,-1,=o002).14x2+4y2=0,sin 0sin 0…8分因为面PBD与面CDE所成的锐二面角为45°，所以45=号=汾1=1+c0s0+1sin 0V2X√2+(os0+1)2sin 0令1=os件，则V2+-=1+小，方得=号，即sin0=2cos0叶2，又由sim0叶cos20=1可解得cos0=sin 0-号或60s0=-1K会去)，所以P(-号0，号)，点P在面ABCD的射影为点H(-号0,0)，因此DH的长度为心12分20.獬：(1)由题意知卡塔尔世界杯淘汰赛共有16场比赛，其中有5场比赛通过点球大战决出胜负，所以估计在世界杯淘达赛阶段通过点球大战分出胜负的概率为。：53分(2)下面为2×2列联表：欧洲球队其他球队合计进入8强58未进入8强81624合计131932零假设H。：32支决赛圈球队闯入8强与是否为欧洲球队无关，n(ad-bc)232×(5×16-3×8)2X2=a+b(c十40(a+c)(b+d=8x24x13X19≈2.116<6.635=2x0.01根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，即不能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.…7分(3)方法一.不妨假定踢满第一阶段的5轮.因为前两轮两队比分为2：2，若甲队在第一阶段获得比赛胜利，则后3轮有6种比分，1：0,2：0,2：1,3：0,3：1,3：2，所以甲在第一阶段获得比赛胜利的概率P=C(1-p(合P+C1-)(日)+p(1-p)C(学)r(3合)产+护（分）+C(号)1(3)2+pC(号r(宁-+1g+3P=方+号#+寸，………12分27方法二.假定比赛进行到任意轮，两队均完成该轮踢点球（实际比赛过程中，只要能确定某队获胜，无需两队【高三数学·参考答案第4页（共8页）】·23-FX07C·