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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以1()在区间[-,1]上单调递增,L(1)=6-2迈4-2=3-5②当1的斜率k满足k∈(1,2]时,作出一条纵截距为负数的直线n平行于直线1且与圆0相切,如图,要使得L吧最小,P应位于切点处,作PC⊥y轴交直线1于点C,过Q作直线QB⊥PC于点B,当Q位于点C的左方时,LPg=PB+|OBPCI=LPC,当Q位于点C的右方时,同理也有Lpg-LPC,于是有L()=Lpc,设直线n:y=十t,因为直线n与圆相切,所以+=2今1=一2V1+尽,即直线n的横藏距为-121+,而直线1的横藏距为2十kk则L()=Lpc=2+4_2V1+2kk4+2所以L因=一+1+e1+215—20,所以L(⑥在区间[1,2]上单调递减,L(1)=6-2V2,L(2)=4-V5,综上所述,L(阳的取值范围为[3一V5,6一22],则选项A,B,C均满足.故选ABC13·[命题立意]本题考查向量新定义,向量的数量积;意在考查数学运算的核心素养.[试题解析]因为a×b=12,所以abl-sin0=12,因为a=5,lb=3,所以15sim0=12,即sin日=45因为0E[0,n],所以c0s日=士2,5所以a-b=la-cos日=5×3×(住=9.[参考答案]肚914·「命题立意]本题考查二次不等式的解集与系数的关系,基本不等式;意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]'不等式f)>0的解集为{xl