超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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19.(本题8分)平遥古城位于山西省晋中市平遥县，是我国保存最为完整的一座古代县城、古城四周由城墙围绕起来，某校“数学兴趣”小组想要测量某处城墙的高度，并利用课余时间完成了实地测量，测量数据如下表：课题测量平遥古城某处城墙的高度成员组长：×XX,组员：XXX,XX,XX测量工具测量角度的仪器，皮尺等说明：A为所测城墙的顶端，AB⊥BC于点B,点D测量示意图2为小组成员蹲下时的观测点，在点D处测得点A的仰角为α，E为其站起来时的观测点，在点E处测得点A的仰角为B.点E,D,C三点在同一条铅D.B垂线上，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内a的度数B的度数DC的长度EC的长度测量数据4037°0.75m1.75m0任务：(1)请你根据测量小组提供的数据，求该处城墙的高度.（结果精确到0.1m.参考数据：sin37°=0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°=0.84)(2)在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（写出一条即可）20.(本题9分)在2022年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购人某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购人25件纪念册和20件吉祥物共花费5250元，第二次购入20件纪念册和25件吉祥物共花费6000元.(1)分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价(2)为满足市场需求，商店准备第三次购人纪念册和吉祥物共500件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的2倍，若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为65元、220元，求购人纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得利润最高数学第6页（共8页）