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2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案

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命题意图本题考查线面垂直的判定定理与性质定理、空间直线间的位置关系、空间向量的应用,解析对于A,过D作DM⊥AB于M,如图.因为ABCD为等腰梯形,且AB=2CD=4,所以AM=1,则DM=√3,在Rt△DMB中,BD=√DM2+MB2=2√5,所以AB2=AD2+BD2,则BD⊥AD.由DD,⊥面ABCD,且BDC面ABCD,可知DD1⊥BD.因为DD1∩AD=D,所以BD⊥面AADD1,又GFC面A1ADD1,所以BD⊥GF,所以A正确.对于B,过点G分别作GQ⊥CC,于Q,GN⊥BB,于N,连接AC,GC1,如图.由选项A的判断知AC=BD=2√3,所以GQ=AC=2√3,QC1=A1G=2.在Rt△GQC1中,GC1=/GQ+C,Q=4.设AG=t,则CC1=AA1=2+t,B,E=BN=AG=t,所以EC1=√B,C+B,E=√4+F.同理GE=√GW2+NE=√16+(2-)7=VF-4t+20.若∠GBC,=2,则GC=GE+EC,即16=2-4+24,也即2-2+4=0.因为4=2-4×1×4=-12<0,所以方程无解,则∠GEC,=7不可能,所以B不正确对于C,过G作GR⊥DD1于R,连接EF,如图.由题意知FR=2-t,则GF=√GR2+FR2=√/4+(2-t)2=√t-4t+8.由选项B的判断知GE=√-4t+20.因为BE=DF=2,所以易知四边形BDFE为矩形.设EQ由A的及D/B得L伊所以ca-令-4+8=0正2),则cosa=m√/m2+1212因为m≥4,所以0<是≤3,则1<√1+是≤2,所以7≤cosu<1,因为mm1+m0
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