安徽省2024届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)答案试卷答案答案

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(2):EF∥面ADG,EFC面ABC,面ABC0面ADG=AG,.EF∥AG,:F是AB的中点，EF为△ABG的中位线，可得BE=EG=2,又：BC=6,.G为CE的中点，由(1)可知DE⊥面ACD,以点D为坐标原点，以DE,DC所在直线分别为x,y轴，过点D且垂直于面BCD的直线作z轴建立如图所示的空间直角坐D(0标系，则E(2,0,0),C(0,23,0),G(13,0),D(0,0,0).B设点A(0,a,b),其中a>0,b>0,Cd=(0,-23,0),C才=(0，a-23,b),∴.cos∠ACD=Ci·ciCA·1CD229-号g得a92√5X3则1CA=(-)+8=3解得6=点A0,号，号》2设面ADE的法向量为m=,D成-(20,0.D=(0,号，多m·DE=2x1=0mDi-号+是=0取8，可得m=03-》设面ADG的法向量为n=(x2,y2,22),D心=(1W3,0),n·Dt=x2十√3y2=0则+-0·Di=3取y2=一√3，可得n=(3,-√3,1)，.'cos(m,n)=m·n213m·n2×√/1313sin(m,n)=3y1313故二面角E-AD-G的正弦值为312分【命题意图】本题考查抛物线，要求考生理解抛物线的性质。【解题分析】(1)设P(a2,2a),则|OP=√a+4a,FP=a2+1,0-昂-+aD令o0,.OP3∴y=1+2-32=-30-})2+号且01，六当1=专时y=号，当1=1时y=0,·1OP·FP…………5分(2)设直线AB的方程为x=ky十2，由=+2,得y-4y-8=0y2=4z设Ay),B(x2,,为士沙=4快，沙为=8，有为一兰2全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页（共8页）【23·高考样卷·数学理科（二）一N】