河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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由(1)面PAD⊥面ABCD,而OPC面PAD,面PADO面ABCD=AD,所以OP⊥面ABCD以O为坐标原点，OA、OB、OP的方向分别为x、y、z轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系O-灯2，则A(1,0,0)、B(1,2,0)、C(-1,2,0)、因为OP=VPA-O=3,所以P(0,0,3),PC=(-1,2,-3),15n-2D-0P=2x2x3=3,2(5小则s-aw吉a心男-男-4设PM=PC,即(o,2。-3)=2(-1,2,-3),以i-学方从m=号，，成-干元-又PA=(1,0,-3),AB=(0,2,0),设n=(x,y,z)是面PAB的一个法向量，n.PA=x-3z=0则i.4B=2y=0，取2=1，得m=(3,01.设直线AM与面PAB所成的角为B,则sin co(AM.n46v55V225即直线.4M与面PAB所成的角的正弦值为、525c221.(1)由题意可得a2,a=2,a2=b2+c2,解得6=1，c=1,所以椭圆的方程为二+y2=1.2(2)法1设A(，)，1≠0，B(-x，-),E(2,2),D(s,),所以宜线4D的方程为x=1y+1,联立+-1行（心1y+D+2少2-2=0.2即3-24少+2少-1=022所以D点的驱标为D-3253,同理正+4乃2x+3’2x1+31