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由)=0，待x=或号则()和f()随x的变化如下表所示：2-兀，02,022f(x)000f(x)极大极小极大y∴f(x)在[-元，π上有2个极大值：f(x)在[-元，上有1个极小值：f(0)=1.5分(2)由h(x)=max{f(x),g(x)},知h(x)≥g(x).(i)当x∈（π，+o)时，g(x)>0,.h(x)>0,故h(x)在（π，+o)上无零点.(ii)当x=π时，g(m)=0,f(π)=-1+元2a.酸当)≤0时，即a飞之时，A)=0,三元是()的零点当f)>0时，即a>京时，)=)>0，x=元不是()的零点(ii)当x∈(0，)时，g(x)<0.故h(x)在(0，π)的零点就是f(x)在(0，π)的零点，f'(x)=x(2a+c0sx),f(0)=1.@①当a≤时，2a+cs≤0，故xe0)时，了①)≤0，在0，m)是减函数，结合f0If(π)=-1+元2a<0可知，f(x)在(0，π)有一个零点，故h(x)在(0，π)上有1个零点.②当a≥2时，2a+cosx之0，故x∈@，)时，f')≥0，f)在(0，)是增函数，结合f(0)=1可知，f(x)在(0，π)无零点，故h(x)在(0，π)上无零点.aE(时∈0m,使得x0,时，四>0，四在0，是x∈(x,π)时，f'(x)<0,f(x)在(xo,π)是减函数：由f(0)=1知，f(x)>0.当fm)=-1+π2a≥0，即1了sa<时，)在0上无多点，放)在0)上无零点当)-1+a<0,即a<定时，在0)上有1个零点，故M)在0，对上有1个等点11时()有2个零点：a=子时，M)有1个零点：a>之时，瓜π湖北省黄冈中学2023届高三第三次模拟考试试卷（共13页）第4页