2023年河北省名校强基联盟高一期中联考（11月）数学f试卷答案

2023-11-13 20:28:54 22

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答案专期2022一2023学年人教A版高二第5~8期分数学闭报MATHEMATICS WEEKLY设圆C的方程为(x-a)+(心-b)=2所以4,2-2.b+2-2=0,即4-2b-12=0.3因为圆心C在直线x-2y=0上，所以a-2b=0.①由a-2+20,解得{8=4.即C4-4a-2h-12=0.圆心C到直线4-3y=0的距离d=14-3测5可求出直线AB的方程为3x-y+4=0,则4a+4=r.②侧则点C到直线AB的断离4=B×4-人4)+432+(-1)又圆C过点A(6,0),则(6-a)+6=r2.③210山①②③解得u=4,=2,r2=8或者a=8.22.解：（1)圆C的圆心为C(-3,1),半径为2.b=4,2=20,由于直线x=4与圆C,不相交，所以直线1的所以恻C的标准方程为(x-4)+(y-2)=8或斜*存在，设直线！的方程为y=k(x-4),圆(x-8)+(y-4)=20C的圆心到直线的距离为.故不存在唯的圆C因为被圆C,截得的弦长为23选②，存在唯一的圆C.理由如下：所以d=2-(3)=1,设圆C的方程为x2+y2-6x-6y+8+Ax°+y2-74x-8y+4)=0,入≠-1.所以1=上1-7=1.解得长=0或表=云，1+k2又因为圆C过点A(6,0),则8+16A=0,所以直线1的方程为y=0或7x+24y-28=0解得=-)(2)设点P(a.b)满足条件所以圆C的方程为x2+y2-8x-4y+12=0,由题意分析，可得直线，2的斜案均存在且不即(x-4+(0y-2°=8为0.故存在唯一的圆C.不妨设直线，的方程为y-b=k(x-a),k≠019.(1)证明：将直线l的方程整理，得(x+y-4)+m(2x+y-7)=0则直线的方程为y-b=x-a小山，0解得仁三：囚为圆C,和圆C的半径相等，直线1，被圆C截得的弦长与直线2被圆C截得的弦长相所以直线1恒过A(3,1).等，所以圆C的圆心(-3,1)到直线1，的距离和因为(3-1)2+(1-2)2=5<25圆C,的圆心(4,5)到直线2的距离相等，所以点A在圆C的内部故直线！与圆C恒有两个交点即(-3-)-1+24-a+5-6d(2)解：由圆的方程，得圆心坐标为C(1,2),1+k2当截得的弦长最小时，直线LAC,整理得-3张-ak-1+=4-a+5k-.因为c=-),所以直线的斜*为2，所以-3张-k-1+=±(4-a+5-),即所以直线1的方程为y-1=2(x-3),(a-b+8k=a+6-5或(a+b-2k=b-a+3,即y=2x-5丙为k的取值有无穷的多个，20.解：设直线1的方程为2x+y-5+A(x-2y)=0,即(2+A)x+(1-2A)y-5=0.所以8+8度你+子8b-4+3=0,(1)由题意，得_5(2+)-5列=3(2+A)+(1-2A)月、军得132残/公多、,6=整理，得2λ2-5A+2=0,解得A=或A=2.综上.满足条件的点P为（多，）3》所以直线1的方程为2x+y-5+号(x-2y)=0.或2x+y-5+2(x-2y)=0,即x=2或4x3y-5=0.(2)圆C:x2+y2-2x-4y-4=0,即(x-1)2+(y-2)2=9,所以圆心坐标为C(1,2.圆C2:x2+y2+6x+2y-6=0,即(x+3)2+(y+1)2=16.所以圆心坐标为C(-3,-1).因为直线C,C,与AB垂直，所以直线1与直线CC2行，所以的斜率为：=号圣由题意得分名解得A所以直线的方程为2x+y-5+号(x-2=0,即3x-4y-2=0.21.解：(1)H题知，边AB的中点为(-1.1)，直线AB的斜率为ka0-（24-(-2)=3则边AB的巾垂线的方程为y-1=-(x+1),即x+3y-2=0.义△ABC的外心在其欧拉线x-2y-2=0上由仁0保得传品即△ABC的外心为(2,0)，所以△ABC外接圆的半径r=(2+2)+22=25,所以外接圆的标准方程为(x-2)+y2=20(2)设点C(a,b),由(1)知(a-2)+6=20,因为△1BC的面心(2写2，告2)在阶拉线x-2y-2=0上，

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